Глава 1
Главная ловушка разума

Как ни странно, но главная ловушка разума – это излишнее доверие ему. Ученые называют такое доверие по-разному – «наивный реализм», «то, что я вижу, – это все, что есть», но суть от этого не меняется. Пока мы считаем, что наш мозг все правильно трактует и верно понимает, мы подвержены попаданию в различные ловушки, основанные на ограничениях разума.

По сути, здесь речь идет примерно о той же ситуации, которая часто возникает при игре в наперстки. Человеку кажется очевидным, что шарик находится под одним наперстком, но оказывается, что он совсем под другим.

Да и вообще, многие вещи, которые представляются нам очевидными, само собой разумеющимися и, главное, истинными, на самом деле оказываются иллюзиями и заблуждениями.

Простейший пример такого рода иллюзий (а для лучшего понимания ограничений нашего разума правильнее всего двигаться именно от простого к сложному) – это оптические иллюзии.

Сущность любой оптической иллюзии заключается в том, что человек видит на рисунке одно, а изображено на нем совершенно другое, он уверен в том, что видит правильно, но на самом деле ошибается.

Рассмотрим для примера иллюзию Понцо (названа по имени открывшего ее итальянского психолога Марио Понцо).

Не очевидно ли, что правая линия длиннее левой? Очевидно. Но это ошибка. Правая и левая линии равны. И вы можете убедиться в этом с помощью обыкновенной школьной линейки.

Более знакомой вам, возможно, покажется иллюзия Мюллера-Лайера.

Кстати, Мюллер-Лайер – это не два человека, как в случае синдрома Клерамбо – Кандинского или закона Бойля – Мариотта, а один – Франц Карл Мюллер-Лайер. Это немецкий психолог, который, по-видимому, кроме открытой им иллюзии, больше ничем не примечателен.

Большинству людей при взгляде на размещенный здесь рисунок кажется, что верхняя горизонтальная линия длиннее нижней, хотя в действительности они равны.

А вот так называемая вертикально-горизонтальная иллюзия.

Приглядитесь, правда же, вертикальная линия длиннее горизонтальной?

Если вы ответили на мой вопрос утвердительно, то ошиблись, поскольку линии на рисунке в действительности равны (вертикальная линия имеет ту же длину, что и горизонтальная).

Очень важное свойство оптических иллюзий заключается в том, что они сохраняются даже у людей, которые знают, что это иллюзии. Теперь, когда вы знаете об иллюзиях Понцо, Мюллера-Лайера и о вертикально-горизонтальной иллюзии, посмотрите снова на приведенные рисунки и убедитесь, что иллюзии сохранились. На самом деле это очень интересная ситуация: глазами вы видите, что линии различаются по длине, а умом понимаете, что они равны.

В похожей ситуации находятся жертвы шарлатанов, финансовых пирамид, эзотерических гуру: умом они понимают, что попались в лапы ловцов душ, но их глаза по-прежнему их обманывают и, соответственно, шарлатанские снадобья кажутся действенным лекарством, вложение в финансовую пирамиду – рациональной инвестицией, а пустые слова гуру – квинтэссенцией истины.

Но оптические иллюзии – это лишь один пример множества ситуаций, в которых очевидное оказывается обманчивым, нереальным, а наш разум подводит нас и мы ошибаемся, доверяя ему.

Приведу еще один пример того, как разум может нас подводить. Ответьте на простой вопрос.

Ракетка для бадминтона и волан вместе стоят 1100 рублей. Сколько стоит волан, если ракетка стоит на 1000 рублей дороже?

Обычно человек отвечает, что волан стоит 100 рублей. И я уверен, что вам этот ответ тоже кажется правильным. Но это как раз тот случай, когда разум нас обманывает, а то, что видится правильным и очевидным, оказывается ошибочным.

Действительно, если волан стоит 100 рублей, то ракетка – 1000 рублей, но 1000 больше 100 лишь на 900 рублей, что противоречит условию задачи.

На самом деле волан стоит всего лишь 50 рублей, тогда как ракетка – 1050 рублей, что ровно на 1000 больше стоимости волана, а значит, условие задачи соблюдается.

Если человек не доверяет своему разуму, не спешит дать первый, лежащий на поверхности ответ, а решает уравнение, то ошибки не возникает.

На всякий случай приведу это уравнение:

х + (х + 1000) = 1100,

где х – цена волана, а (х + 1000) соответственно цена ракетки.

Решается оно так:

2х + 1000 = 1100,

2х = 1100–1000,

2х = 100,

х = 100/2,

х = 50.

Приведу еще одну задачу, которая понадобится нам чуть позже. Запомните, пожалуйста, следующее предложение.

Четыре дня назад школьник Вася купил в спортивном магазине «Олимп» две теннисные ракетки и пять теннисных мячей.

Запомните это предложение как можно лучше, прочитайте его несколько раз.

А пока продолжим наше исследование и решим еще одну задачу.

Если пять машин за пять минут делают пять деталей, то за какое время 100 машин сделают 100 деталей?

И снова ответ, который нам так хочется дать, – «за 100 минут» – оказывается неправильным. Действительно, из условия задачи следует, что одна машина делает одну деталь за пять минут. Таким образом, 100 машин сделают 100 деталей опять-таки за пять минут (за это время каждая машина сделает одну деталь, а поскольку машин у нас 100, то и деталей через пять минут будет изготовлено ровно 100).

Ну и еще одна задача.

На озере растут кувшинки. Покрытая ими площадь каждый день удваивается.

Известно, что кувшинки полностью покрывают поверхность озера за 48 дней. Сколько же дней потребуется для того, чтобы кувшинки заняли половину поверхности озера?

И снова в голову сразу приходит неправильный ответ – 24 дня. Этот ответ возникает во многом потому, что мы делим на два количество дней, а надо делить площадь, покрытую кувшинками.

Действительно, если каждый день покрытая кувшинками площадь поверхности озера увеличивается в два раза, а полностью кувшинки покрывают поверхность озера за 48 дней, то ровно половину кувшинки покрывали в 47-й день.

Впрочем, все эти расчеты, да и в целом математика не всем нравятся, поэтому давайте отвлечемся и выполним следующее простое задание.

Расположите пальцы вашей руки по длине от самого длинного (1) до самого короткого (5).

Пожалуйста, выполните это задание, прежде чем читать дальше.

Когда я даю этот тест аудитории на лекции или тренинге, обычно люди приводят такой список.

1. Средний.

2. Указательный.

3. Безымянный.

4. Большой. 5. Мизинец.

Не знаю насчет длины большого и мизинца (по-видимому, мизинец действительно короче), но вот безымянный палец у подавляющего большинства людей длиннее указательного, а значит, именно он должен стоять на втором месте.

А ведь вам, должно быть, казалось очевидным, что указательный палец длиннее безымянного.

История человечества также дает нам массу примеров того, как наши глаза и разум обманываются сами и в результате обманывают нас. Давайте вспомним несколько примеров такого рода.

Веками люди считали, что Солнце встает и садится. Затем люди стали полагать, что Солнце вращается вокруг Земли. И только позднее в науке восторжествовала правильная гелиоцентрическая модель.

Тысячелетиями люди считали, что легкие тела падают медленнее тяжелых, причем скорость тел при падении не изменяется, остается постоянной.

Долгое время люди были уверены, что масса веществ, участвующих в химической реакции, в процессе реакции изменяется. Тогда еще не был известен закон сохранения массы.

Наконец, долгое время люди считали, что жизнь может зарождаться из грязи, из прокисшего супа, из гнили.

Было очень сложно избавиться от этих неверных представлений, освободить разум из ловушек ложных концепций. И несколько позже мы рассмотрим, как именно произошло это освобождение разума и какие инструменты помогли нам увидеть истину.

Ум не-ума?

«Но что это за пропаганда интуитивизма и иррационализма? – воскликнет кто-то. – Вы что же, уважаемый автор, призываете нас не доверять нашему разуму? Отказаться от разумного анализа возникающих в нашей жизни ситуаций? Выбирать сердцем? Доверять интуиции? Думать, не думая? Стяжать силу не-ума?»

Нет-нет, здесь речь идет совсем не об этом. Я вовсе не утверждаю, что для принятия верных решений надо отключить сознание и довериться интуиции, подсознанию и т. п. Более того, попытки и полагаться на свою интуицию, и получать ответы из некоего «подсознания» являются как раз яркими примерами попадания человека в главную ловушку разума, когда он слишком доверяет себе, своим субъективным ощущениям.

Вдобавок подобные призывы к отказу от разума очень часто используются различными ловцами душ – шарлатанами, лжеучеными и продавцами воздуха. Используются для того, чтобы притупить критичность нашего мышления и, что называется, взять нас тепленькими.

Помните, как говорил Мефистофель?

 
Мощь человека, разум презирай,
Который более тебе не дорог!
Дай ослепленью лжи зайти за край,
И ты в моих руках без отговорок!
 

Активно использовать разум, продумывать, осмысливать, анализировать, критически воспринимать информацию, которую нам предлагают, необходимо. Но использовать разум следует с оглядкой на присущие ему ограничения, на те ловушки, в которые он склонен попадать.

Ограничения разума

К счастью, человек готов поверить в то, что у его разума есть ограничения. Во многом ему легко поверить в это потому, что он знает: подобные ограничения есть у его тела и органов чувств.

Но, в отличие от ограничений тела, об ограничениях разума обычный человек знает гораздо меньше, а сами они не столь явные. Попробуйте не учесть, например, ограничение подвижности суставов: выверните руку – и вы сразу почувствуете боль. С ограничениями разума не так. Человек может попадаться в ловушки разума снова и снова, но так и не понять, в чем причина его проблем.

Ограничения разума подобны ограничениям органов чувств. Кстати, на ограничениях, присущих нашим органам чувств, тоже построены многие честные и не очень способы отъема денег. Действительно, если бы мы, например, видели сквозь стены, многие формы мошенничества были бы просто невозможны.

Каковы же естественные ограничения наших органов чувств?

Зрение. Мы не видим ультрафиолет и инфракрасное излучение. Если бы мы видели ультрафиолетовое излучение, то не сгорали бы на солнце, всегда могли бы выбрать место, где это излучение наименее интенсивно. И мы никогда не купили бы поддельные солнечные очки, поскольку всегда могли бы увидеть, пропускают ли они ультрафиолет.

Особое место в естественных ограничениях наших органов чувств занимает ограниченность нашего поля зрения и зоны ясного видения. Можно здесь вспомнить и слепое пятно.^[1]

И разумеется, фокусники и карманники виртуозно умеют совершать ключевые для их ремесла действия вне поля нашего зрения.

Слух. Мы не слышим ультра- и инфразвуки. Если бы мы слышали инфразвуки, то, подобно многим животным, могли бы заранее узнавать, например, об обвале, землетрясении, сходе лавины.

Осязание. Мы не ощущаем радиацию и рентгеновские лучи. А если бы ощущали, нам не нужен был бы счетчик Гейгера.

Обоняние. Мы не чувствуем запаха угарного газа. А если бы различали, то в нашем языке не было бы такого понятия, как «угорел».

Вкус. Многие яды для нас безвкусны. А если бы мы эти вкусы чувствовали, то нам не нужны были бы дегустаторы и была бы исключена возможность того, что в ночном клубе нам подсыплют клофелин, мы отключимся и наши карманы обчистят. Не ощущаем мы и вкуса многих добавок, таких, например, как каррагинан, которые, снижая питательную ценность пищи (а иногда, по-видимому, и делая ее вредной), уменьшают и ее себестоимость и потому часто используются недобросовестными производителями пищевых продуктов.

Хочу отметить, что ограничения органов чувств человек преодолевает с помощью специальных средств, приборов. В частности, ограничения зрения преодолеваются телескопами, биноклями, микроскопами, приборами ночного видения, наконец. Эти средства помогают нам увидеть то, что невозможно увидеть невооруженным глазом.

Мы можем вооружить не только наши глаза, но и наш разум. И таким специфическим орудием, снижающим вероятность неправильных выводов, ошибок, по сути, являются научные методы получения информации и формулировки выводов на ее основе. Впрочем, об этом мы еще поговорим.

Мы увидим целый ряд ограничений и в том случае, если отвлечемся от отдельных органов чувств и будем рассматривать наше восприятие окружающего мира в целом. Прежде всего нужно вспомнить о скорости восприятия. Мы можем воспринимать только то, что увидели (услышали) в течение определенного промежутка времени. Если этот промежуток слишком короток, мы ничего не увидим (не услышим). В то же время мы не можем воспринимать и процессы, протекающие слишком медленно для нас.

Например, существует такое понятие, как слияние мельканий. Это происходит, когда источник света гаснет и снова включается с определенной частотой. С какого-то момента мы видим уже не отдельные вспышки света, а просто непрерывное свечение. Кстати, такой показатель, как критическая частота слияния мельканий (КЧСМ), является одним из важных диагностических признаков в офтальмологии.

В связи с естественными ограничениями скорости нашего восприятия обязательно нужно вспомнить и так называемый стробоскопический эффект. Благодаря ему возникает та иллюзия движения, на которой построен кинематограф.

К сожалению, стробоскопический эффект может быть причиной тяжелых травм и даже увечий. Речь идет о токарных цехах, освещаемых люминесцентными лампами. Эти лампы, как известно, мигают с определенной частотой. Из-за этого мигания при определенной скорости вращения станка деталь может восприниматься как неподвижная. Причем проверить это на слух рабочий не может, так как в цеху очень шумно. Он хочет взять неподвижную, как ему кажется, деталь, но она на самом деле вращается с высокой скоростью и ему отрывает кисть руки.

Такие профессиональные обманщики наших чувств, как фокусники, тоже активно используют скорость нашего восприятия. Делая что-то очень быстро, они создают иллюзию чуда и настоящей магии.

Ограничения нашего восприятия лежат в основе не только обмана, которому нас подвергают, и мошенничества, жертвами которого мы становимся, но и таких приятных дел, как просмотр хорошего кино.

Кроме ограничений наших органов чувств и восприятия, существуют и ограничения нашего мышления. Так, есть задачи, которые мы не можем решить одним разумом, каким бы совершенным он ни был. И подобно тому, как есть объекты, которые можно увидеть, только вооружив глаза (телескопом, микроскопом), так же есть и задачи, которые можно решить, только используя специальные инструменты. И это необходимо учитывать, принимая решения и делая выводы.

Например, попробуйте сложить в уме, не используя письменные принадлежности и бумагу, все числа от 1 до 100.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 … + 99 + 100.

Ну как? Получилось?

Думаю, вряд ли.^[2]

А теперь попробуйте произвести в уме следующие арифметические действия:

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8.

И снова, думаю, у вас не получилось.

Ладно, не можете сосчитать, попробуйте по крайней мере угадать! Напишите, сколько примерно получится.

Обычно люди, пытаясь угадать, называют что-то около 500.

Вроде бы ничего удивительного, так ведь? Но это еще не все. Дело в том, что если расположить перемножаемые числа в обратном порядке (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1), то люди будут называть уже совсем другое число – что-то около 2000.

Каков же правильный ответ? Кто был ближе к истине: те, кто говорил 500, или те, кто называл число 2000? Вы не поверите, но речь идет о принципиально ином числе: 40 320…

Наш разум не только не может сосчитать, зачастую он не может даже правильно угадать. Причем, пытаясь угадать, он дает неправильный ответ, сильно зависящий от совершенно несущественных факторов (как известно, от перемены мест множителей произведение не меняется, однако наш разум был введен в заблуждение порядком множителей).

Эту недооценку человеком величины числа, которое получится в результате последовательного совершения той или иной математической операции (умножения), умные люди подметили довольно давно.

Примером тут может быть легенда об изобретателе шахмат. Она имеет много вариаций, и здесь я изложу одну из них.

Когда индийский мудрец показал свое изобретение – шахматы – одному радже, тому они так понравились, что он попросил мудреца самому придумать себе награду за это потрясающее изобретение.

Мудрец подумал и сказал:

– О щедрейший из щедрых! Я прошу у тебя совсем немного. Просто положи на первую шахматную клетку одно зерно риса, на вторую – два зерна, на третью – четыре, на четвертую – восемь и так далее. И этого мне будет довольно.

Раджа удивился, кивнул и приказал своему советнику подсчитать количество риса, которое нужно отдать мудрецу.

Советник считал три дня, но сосчитать так и не смог!

И неудивительно, ведь у него должно было получиться 18 446 744 073 709 551 615 зерен!

По-видимому, даже если сложить весь рис, произведенный человечеством на сегодняшний день, такого количества зерен не получится.

Похожим образом вы можете выиграть в споре с товарищем. Все, что вам нужно для этого, – поспорить с ним, что он не сможет сложить лист формата А4 пополам больше восьми раз подряд.

На первый взгляд кажется, что сложить лист можно и восемь, и десять раз подряд. Но на самом деле наш разум снова нас подводит, а очевидное оказывается ошибочным.

Я вот, например, только что складывал лист формата А4, и у меня получилось сложить его пополам подряд лишь семь раз. К этому моменту получившаяся бумажная штука стала настолько толстой, что сложить ее восьмой раз было просто невозможно.

Как видим, в оценке результатов так называемого экспоненциального роста (а именно о таком росте идет речь в последних двух случаях: об экспоненциальном росте количества зерен и экспоненциальном росте толщины бумаги) наш разум допускает весьма существенные ошибки.

Если мы пренебрежем плотностью листа бумаги или придумаем способ складывать пополам лист сколь угодно большой толщины, то, когда мы сложим его пополам 103 раза, высота получившегося свертка будет такой, что мы выйдем за границы наблюдаемой Вселенной.

«Но это все арифметика! Это все оторванные от жизни задачи! – скажет кто-то. – А в реальной жизни нам не приходится так напрягать свой разум».