4.1.2. Механизм формирования поворотного ускорения Кориолиса

В классической модели явления Кориолиса истинная сила Кориолиса—Кеплера, которая совместно с поддерживающей силой обеспечивает статическую составляющую силы Кориолиса, отсутствует (см. гл. 3.4.3., гл. 4.1.1.). При этом в составе классического ускорения Кориолиса декларируется центростремительное ускорение (ЦСУ) по изменению направления вектора радиальной скорости, которое якобы и приводит к удвоению классического ускорения Кориолиса.

Причём по трёхточечной схеме удваивается в том числе и приращение вращательного движения, которое затем сокращается. Покажем это на рисунке (4.1.1.3).

Приращение пути за счёт ЦСУ равно:

∆Rx = (DL – D «2») – (D”2» – DK) = DL – 2 * D «2» + DK

а = (cos (ωt) * (DL + DK) – 2 * D «2») / t²

Поскольку DL = DK, а угловая скорость (ω) – постоянная, то

|DL – D «2»| = |D «2» – DK|

Отсюда

DL + DК = 2 * D «2»

Тогда

а = (cos (ωt) – 1) * 2 * D «2») / t²

Воспользовавшись разложением функции (cos (n) – 1) в ряд Тейлора (cos (n) – 1 = -n² / 2…), получаем:

a = – ((ωt) ² / 2) * 2 * D «2» = ω² R,

где D «2» = R

Как видно на рисунке при наличии радиального движения величина приращения (∆Rx) не изменяется, т.к. (-L «2» – «2» K = «2» «3» – «2» «2*»). А вот в тангенциальном направлении ускорение строго зависит от радиального движения, т.к. во-первых, все члены в разностном векторе положительные, а во-вторых, часть поддерживающей силы компенсируется истинной силой Кориолиса-Кеплера. В результате динамическая половина поддерживающей силы обеспечивает только половину классического ускорения Кориолиса.

Для ЦСУ двойка в конечном итоге сокращается, что нивелирует ошибку трёхточечной схемы для движения с центростремительным ускорением. Но то же самое фактически происходит и с ускорением Кориолиса, хотя классическая физика этого почему-то не видит. Если учесть, что половина поддерживающей силы компенсируется за счёт компенсации истинной силы Кориолиса-Кеплера, то двойка в конечном итоге так же, как и в случае с ЦСУ должна сократиться:

а_к = 2 * Vr * t * sin (ω * t / 2) / t = Vr * ω

Таким образом, приращение переносной скорости по абсолютной величине, и поворот радиальной скорости по направлению – это одна и та же физическая величина, которая соответствует одному общему ускорению в тангенциальном направлении, вдвое меньшему классического ускорения Кориолиса.

Приведём физический механизм формирования поворотного ускорения Кориолиса, из которого так же со всей очевидностью следует, что это одна и та же физическая величина. (см. Рис 4.1.2.1).

Радиальное движение может изменить своё направление только при взаимодействии тела с вращающимся радиусом в момент, когда он изменяет своё угловое положение по отношению к прямолинейному радиальному движению. При этом взаимодействие тела с радиусом будет происходить по типу отражения (см. Рис 4.1.2.1, положение 2), ускорение которого никто не подразделяет на самостоятельные составляющие в виде ЦСУ по изменению направления радиальной скорости и ускорения, обеспечивающего приращение линейной скорости переносного вращения.

Оторвавшись после отражения от физического радиуса—направляющей, тело движется по инерции, не меняя больше углового положения и абсолютной величины вектора скорости. При этом тело удаляется от бывшего радиуса вдоль переносной окружности со скоростью, равной проекции своей абсолютной (отражённой) скорости на касательную к окружности текущего переносного вращения.

Одновременно тело удаляется и от центра вращения с радиальной проекцией абсолютной скорости (Vr). При этом угловое положение вращающегося физического радиуса продолжает непрерывно изменяться и после завершения взаимодействия отражения. В результате, физический радиус, который в данном случае совпадает с математическим радиус-вектором постепенно догоняет вектор скорости тела по угловому положению (см. Рис 4.1.2.1).

Очевидно, что все точки вращающегося радиуса имеют свою переносную скорость, которая тем больше, чем дальше она находится от центра вращения. Поэтому, как бы ни была велика отражённая инерционная скорость тела в переносном направлении, одновременно удаляющегося от центра вращения и в радиальном направлении, его рано или поздно настигнет соответственная точка на радиусе, который следует за телом с неизменной угловой скоростью за счёт поддерживающей силы.

Другими словами в процессе радиального движения тело неизбежно переместится в область переносного вращения, в которой тангенциальная скорость точки на радиусе сопоставима со скоростью самого тела в этом направлении, что приведёт к началу нового цикла, но уже на базе новой начальной линейной скорости При этом новое отражение приведёт к новому повороту и новому приращению линейной скорости.

Если при встрече тела с новой точкой радиуса совпадения исходных параметров в виде углового положения и величины вектора скорости не произойдёт, то заработает механизм с отрицательной обратной связью, регулирующий эти параметры. При этом каждое последующее отражение будет происходить при меньшем различии исходных параметров взаимодействия, которые вдруг по какой—либо причине не совпали с «первой попытки». Так будет происходить, вплоть до их полного совпадения.

В результате, в конце цикла относительная скорость точки на радиусе и тела в переносном направлении становится равной нулю, а скорость относительного движения поворотного движения направлена строго вдоль радиуса. На этом полный цикл формирования поворотного движения и ускорения Кориолиса заканчивается (см. Рис. 4.1.2.1, поз. 3), после чего начинается новый абсолютно идентичный предыдущему цикл поворотного движения. Разумеется, всё это происходит на микроуровне.

В соответствии с механизмом отражения, ускоренное удаление тела от радиуса в новом после отражения направлении, определяется, как проекция его ускорения на перпендикуляр к отражающему радиусу, что и есть ускорение переносной скорости по абсолютной величине. Следовательно, ускорение радиальной скорости по направлению и ускорение переносной скорости по величине это одна и та же физическая величина, равная ускорению отражения.

Кто то может возразить, что с ЦСУ осуществляется изменение относительной радиальной скорости исключительно только по направлению. Следовательно, для изменения линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине необходимо дополнительное самостоятельное ускорение, как это декларируется в классической физике и в частности у Матвеева (см. фотокопию вначале настоящей главы). Однако, как показано в главе (3.1. и 3.2.) изменение скорости по направлению принципиально не возможно без изменения её абсолютной величины, если нет специального регулирования, которое осуществляется в классическом ЦСУ полного цикла.

Из этого следует, что «ЦСУ» в составе ускорения Кориолиса, в котором нет такого регулирования не является классическим ЦСУ полного цикла, а значит это собственно и вообще не ЦСУ в его классическом понимании. В поворотном движении изменение радиальной скорости по направлению происходит за счёт соответствующего приращения скорости переносного вращения по величине и наоборот, приращение скорости переносного вращения по величине является проекцией изменённой по направлению радиальной скорости на перпендикуляр к радиусу (см. Рис. 4.1.2.1, поз. 2, 3).

Естественно, что абсолютная величина каждого мгновенного ускорения отражения внутри цикла формирования ускорения Кориолиса может превышать среднее ускорение цикла не только вдвое, но и в десятки раз, что не меняет физического смысла ускорения Кориолиса. В конечном итоге тело не может двигаться в направлении линейной скорости переносного вращения быстрее соответственной точки на радиусе, как мяч в конечном итоге не может двигаться быстрее футболиста.

Если тело получит, например, в 10 раз большее мгновенное ускорение отражения, чем среднее обобщённое ускорение Кориолиса, то к моменту отрыва от радиуса оно наберёт и в 10 раз большую скорость. Но при этом и радиусу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью, понадобится в 10 раз большее время, чтобы догнать тело. При этом среднее ускорение Кориолиса при неизменной угловой скорости и неизменной величине скорости относительного движения количественно останется неизменным:

а_к = 10 * V_е / (10 * t) = V_е / t

Из классической физики, а именно из понятия годографа известно, что центростремительное ускорение – это линейная скорость линейной скорости. Поэтому на рисунке (4.1.2.1, позиция 3) вектор ускорения по изменению радиальной скорости по направлению (a_r), как ему и положено быть по определению, размещён вдоль касательной к годографу вектора радиальной скорости (Vr).

Далее, если в конец вектора радиальной скорости параллельно самому себе перенести ещё и проекцию вектора абсолютного ускорения, то можно увидеть, что вектор (a_r) в точности совпадает с вектором (a_ve), как с проекцией той же самой (a_абс) на ту же самую касательную к тому же самому годографу. При этом один вектор (a_абс) не может иметь две одинаковые, но независимые проекции на одно и то же направление. Следовательно, векторы (a_ve) и (a_r) это одна и та же физическая величина, которая и является ускорением Кориолиса.

Природа никогда не повторяется, в ней нет двух одинаковых отпечатков пальцев и радужной оболочки глаз! И уж тем более в природе не может быть двух разных по своей физической сущности но абсолютно одинаковых по величине ускорений.

Таким образом, две половинки классического ускорения Кориолиса это одна и та же физическая величина, вдвое меньшая своего классического значения.

При этом напряжение Кориолиса по абсолютной величине действительно соответствует классической силе Кориолиса (см. гл. 3.4.3 и настоящую 4.1.). Однако половина этого напряжения не реализуется в новое движение тела. Она компенсируется истинной силой Кориолиса—Кеплера, а энергия этого напряжения рассеивается среди элементов радиуса, тела и окружающей среды. В классической физике нет истинной силы Кориолиса—Кеплера. Поэтому для того, чтобы оправдать полную энергию реального напряжения Кориолиса и была придумана сказка про удвоенное ускорение Кориолиса (2ωV).

***

Идентичность приращения линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине и относительной скорости по направлению можно показать и аналитически. Приращение радиальной скорости относительного движения по направлению равно:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt

Это выражение соответствует третьему члену выражения (66.4) у Матвеева.

Произведение (Vr * Δt) в выражении для (ΔVr) есть не что иное, как изменение радиуса переносного вращения (Δr). Тогда выражение для (ΔVr) можно записать в виде:

ΔVr = Vr * Δα = Vr * ω * Δt = (Vr * Δt) * ω = Δr * ω

Но (Δr * ω) есть не что иное, как прирост линейной скорости переносного движения в связи с изменением радиуса переносного вращения:

ΔVл = r₂ * ω – r₁ * ω = (r₂ – r₁) * ω = Δr * ω

Отсюда:

ΔVr = ΔVл

Аналогичным образом можно показать, что прирост абсолютной скорости в направлении линейной скорости переносного вращения по абсолютной величине есть не что иное, как прирост радиальной скорости относительного движения по направлению.

ΔVл = Vn₂ – Vn₁ = ω * r₂ – ω * r_{1 =} ω * Δr = ω * (Vr * Δt) =

= Vr * (ω * Δt) = Vr * Δα = ΔVr

То есть:

ΔVл = ΔVr

Следовательно, ускорение Кориолиса (w_к) можно выразить через знак полного физического соответствия (≡), обозначающий не просто математическое равенство, а одну и ту же физическую величину. Если такого знака нет в математике, то его следует ввести, поскольку подобных ситуаций в существующей математической физике предостаточно.

w_к = (ΔVл / Δt ≡ ΔVr / Δt) = ω * Vr

Как это ни парадоксально этот же самый математический вывод в классической физике приводится как подтверждение классической модели поворотного ускорения, а не как выражение одного и того же поворотного ускорения через взаимосвязь углового и линейного перемещения. Однако даже математическое равенство означает, прежде всего, идентичность физических величин количественно, но никак не их кратность.

Кроме того, полное совпадение математических формул ускорений, в которых присутствуют одни и те же базовые физические величины в