Реферат

В рамках обозначенной темы в данной книге:

1. Восстановлены некоторые малоизвестные факты из биографии Пьера Ферма, объясняющие его становление как учёного и особую значимость его творчества.

2. Впервые дано математическое и общее определение понятия числа, а также вытекающие из них новые версии аксиом и базовых свойств чисел.

3. Показана ошибочность доказательств Евклида, Гаусса и Цермело Основной теоремы арифметики (ОТА), без которой рушится фундамент всей науки.

4. Даны комментарии к доказательству ОТА Цермело.

5. Восстановлено доказательство ОТА Ферма методом спуска.

6. Восстановлен неизвестный сегодняшней науке новый и очень простой способ доказательства Ферма частного случая ВТФ для n=4.

7. Показана ошибочность идеи Г. Фрая в основе доказательства ВТФ Э. Вайлса 1995 г.

8. Реконструировано доказательство Ферма его Великой Теоремы на основе нового решения уравнения Пифагора x²+y²=z² методом ключевой формулы и с использованием открытой им формулы под названием Бином Ферма.

9. Как следствие доказательства ВТФ сформулированы Теоремы о волшебных числах, верность которых подтверждена примерами вычислений.

10. Предложена формулировка Теоремы Биэла, раскрывающая суть его гипотезы (Beal Conjecture) для уравнения A^x+B^y=C^z. Даны примеры вычислений, выполненных согласно этой теореме.

11. Восстановлен авторский способ доказательства Золотой теоремы Ферма.

12. Восстановлен способ доказательства грандиозного открытия Ферма о простых числах вида 4n+1.

13. Реконструирован авторский способ решения уравнения Архимеда – Ферма Ax²+1=y².

14. Восстановлено доказательство теоремы Ферма о единственном решении уравнения y³= x²+2 .

15. Показаны примеры применения способов решения задач, предложенных Ферма.

16. Показана роль арифметики как основы основ всей науки.

17. Показаны примеры несуществующих наук – история, информатика и экономика.

18. Даны определения сущности базовых понятий информатики и экономики.

19. Впервые дано общее определение понятия информации.

20. Предложены основы информатики как науки.

21. Предложен способ систематизации знаний с применением Основного закона систем.

22. Предложен способ обеспечения экономического прорыва на основе ИТ нового поколения.

23. Предложено новое понимание сущности денег и их функций.

24. Предложена принципиально новая Международная Платёжная Система c использованием национальных валют в международных расчётах.

25. Дано сущностное понимание источника прибыли на вложенный капитал.

26. Исторические эпизоды изложены в стилизованной литературной форме.

27. Выполнена реставрация надгробной плиты П. Ферма с русским переводом.

28. Предложено 15 задач без их полного решения в виде загадок в стиле Ферма.

29. Полный список представленных в книге научных проблем состоит из 100 пунктов.

30. Русский оригинал книги переведён автором на английский язык.

Отзывы и замечания можно присылать на c_city2000@mail.ru

Книга предназначена для широкого круга читателей.

От автора

Представьте себе, что вы решили написать книжку, но такую интересную, чтобы у-ух, дух захватывало! А как начать? Да очень просто, открываете её, эту книжку-то, а там сразу знаменитая картинка с портретом нашего главного героя легендарного Пьера де Ферма из полного собрания всех сохранившихся его письменных работ, которое в начале XX века выпустили Поль Таннери (Paul Tannery) и Чарльз Генри (Charles Henry). Так вот эта картинка теперь уже украшена чудесной формулой под названием «Бином Ферма», о которой нынешняя наука пока ещё и понятия не имеет, хотя опубликована она была ещё в 2008 году.

Рис. 1. Портрет сенатора Пьера де Ферма

А следующая картинка – это восхитительная скульптурная композиция. Наш герой такой красавец, а рядом с ним его муза, у которой он черпал своё вдохновение и творил такие чудеса, от которых весь цивилизованный мир ещё с XVII века и до сих пор просто с ума сходит.

Рис. 2. «Пьер Ферма и его муза» в Капитолии Тулузы

А после этой картинки следует изображение страницы из «Арифметики» Диофанта с опубликованным в 1670 году текстом «Великой теоремы Ферма». Вот так сразу и появляется главная тема.

Рис. 3. Страница «Арифметики» Диофанта греческо-латинского издания 1670 г. с задачей VIII и замечанием к ней, ставшим впоследствии Великой теоремой Ферма

Так ведь это ж про науку, а разве в ней может быть что-то действительно захватывающее?

В той, что нас учат, вряд ли, а в настоящей ещё какие могут быть чудеса! Ведь в отличие от обычной беллетристики наука – это не просто литературное воплощение идеи автора, здесь всё намного сложнее, т.к. он должен отобразить не придуманную им, а самую настоящую реальность, которую всегда можно проверить и если что-то не так, то вся работа пойдёт насмарку. Таковы уж жестокие законы этого жанра. Впрочем, действительно, если просто посмотреть на содержание книжки… здесь какие-то задачи, проблемы, опровержения… внешне выглядит как-то не очень интригующе. Но впечатление изменится, когда мы после чудесных двух картинок сразу раз, и берём быка за рога – даём ещё картинку с настоящими письменными пометками нашего героя на полях одной старинной книжки…

Рис. 4. Запись П. Ферма на полях книги Аполлония Пергского

«Конические сечения»

и сразу за ней вдруг… бабах!!!

Рис. 5. Страница издания «Арифметики» Диофанта 1621 г.и восстановленный текст записи на полях Великой теоремы Ферма

Ой, что это???… Да этого же просто не может быть!!! Даже глазам не верится, страничка из той же «Арифметики» Диофанта», только более ранней от 1621 года издания из личного экземпляра книги Ферма с записью на полях его самой знаменитой теоремы, от которой весь учёный мир лихорадит до сих пор! И откуда она здесь взялась эта книга-то? Она ведь была потеряна!

А вот оттуда! Она так хорошо была спрятана, что до сих пор о ней никто и не знал!

Та-ак… и что же дальше?

А то, что эта формула «Бином Ферма» как раз из этой нашей книжки, где она будет выведена, и легко убедиться, что она настоящая. Бери два любых числа x, y, и третье z их сумму, (или разность), подставляй в формулу и всё будет тик в тик! Разве не любопытно?

Ну и какой же прок от этой формулы и в чём уж её такая значимость?

Так без неё-то эта самая Великая теорема Ферма так и останется недоказанной!

Да-а, неужели Ферма утаил от всех такое сокровище?

Ну что же, это хороший вопрос. Во всяком случае сюжет уже закручивается в нужную сторону и довольно лихо …хотя это даже ещё не начало, а так, только легкий аперитив, но уже действует-то ох как хорошо!

А правда, что за эту теорему были обещаны большие деньги?

Хм, обещаны – да, и даже выплачены … но вовсе не за ВТФ!

Как это так, а за что же?

За то, что ошибка обнаружилась в доказательстве, но наука 25 лет в упор её не замечала.

Так выходит, что вся эта наша работа с книжкой пойдёт мимо кассы?

Ну вот, ещё один хороший вопрос. Впрочем, уже давно известно, что за науку денег не платят. Вот если… как бы за… занятие наукой… или заботу о ней… ну ради блага государства, то это да, здесь крутятся миллиарды, а вот самой-то науки как не было никогда, так нет и теперь.

Так может быть нам насвистеть здесь в этой книжке-то что-нибудь этакое, чтобы нам из этих миллиардов что-нибудь перепало?

Ну уж нет, тогда её никто и читать-то не будет, да и все места у раздачи денег уже давно заняты. Придётся делать эту книжку с настоящей наукой, но для этого нужно задействовать особые подходы и принципы. В частности, главный принцип должен заключаться в том, чтобы все затронутые здесь темы содержали тайны, причём такие, которые скрыты не иначе…как это говорится-то… ах да, за семью печатями!

Ого, сказать-то можно…

И более того, об этом должно быть заявлено заранее, (мы сейчас это и делаем), что даже в относительно спокойных местах изложения ни у кого не должно быть сомнений в том, что в каждой теме где-то что-то обязательно должно очень сильно удивить или даже потрясти! Нет, не в прямом смысле, конечно. Скажем, даётся, в каком-то месте спокойное разъяснение каких-то сущностей или их составляющих и вдруг неожиданно… бабах!!! И выясняется, что здесь-то и прячется потрясающая тайна, которая скрывалась под видом того, что длительное время было известно, но не привлекало никакого внимания. Другой принцип – это из всех раскрытых нами тайн, (а их здесь более сотни!!!), оставить какую-то долю, (скажем, десятка полтора!), нераскрытыми. А то ведь дети обидятся, что им ничего не оставили для собственных открытий…

!!!… Какие ещё дети?

Ах да, мы чуть не забыли сказать, что книжка-то эта в основном детская. Большинство взрослых такой основательной науке уже не переучишь. Понятно, что им слышать такое очень обидно, но мы, конечно, об этом не будем трубить на весь мир и даже соблюдём приличия – из всех задач фундаментальной науки, о которых мы расскажем, только самые лёгкие выделим специально для детей. Они-то этому будут ох как рады, ведь среди них будет… и сама ВТФ!!! Да, именно в этой нашей книжке впервые за всю историю ВТФ эта проблема, и не просто проблема, а одна из фундаментальных основ науки (!!!), будет решена в развёрнутом виде, причём вместе с некоторыми другими имеющими отношение к ней проблемами. В этом смысле ВТФ станет для нас путеводной звездой, а её первооткрыватель Пьер Ферма – нашим наставником, от которого мы напрямую (!) будем получать все необходимые нам сведения.

Однако ВТФ – это только одна из целой сотни задач, которые также впервые (!!!) получат здесь решения. Вместе с решением проблемы ВТФ появится ещё целый ворох других очень впечатляющих задач, которые обрадуют многих детишек и заинтересуют их на долгое время. А мы будем очень сильно стараться привлечь их внимание, тогда глядишь они и взрослых втянут в эту игру. Если сравнивать значимость решаемых здесь задач, то неоспоримое лидерство останется за ВТФ, хотя по трудности её решения она совсем не сложная и с ней запросто справятся учащиеся средней школы… Сомневаетесь? Так ведь это же задача из XVII века, а вот сегодняшние будут потруднее, но, чтобы их решать, нужно иметь надёжный фундамент знаний и ВТФ – это один из его краеугольных камней.

О других задачах мы ещё расскажем в подробностях, и они тогда перестанут быть тайной за семью печатями, а вот те, которые мы только назовём, но не раскроем до конца будут очень даже любопытными. Взять хотя бы, к примеру, одну проблему астрономов, у которых накопились огромные коллекции записей космических сигналов электромагнитного излучения со всех областей звёздного неба. А что делать с ними, они до сих пор не знают. То ли это братья по разуму с нами общаются, то ли это просто естественное излучение. Денег потрачено немерено на гигантские радиотелескопы и кучу людей, на них работающих, а толку никакого. Вот бедолаги-то!

А мы знаем способ, как можно отличать разумные сигналы от естественных, но пока скромно об этом умолчим. Ведь знаем мы это только потому, что раскроем здесь одну из величайших тайн науки об определении сущности феномена информации. Сегодняшняя-то наука, понятное дело, в этом вопросе ни бум-бум. Но как только мы её, ну эту сущность информации, проясним, то кроме нас и другие смогут тогда догадаться, как можно анализировать электромагнитные сигналы на предмет их разумного происхождения.

Начнём же мы подбираться к решению этой задачи через проникновение в самую главную проблему всей науки – это определение сущности феномена числа, в чём наука, к нашему большому сожалению, также ни бум-бум, впрочем, как и во многих других таких же «простых» вопросах. И вот теперь, когда речь заходит о самой главной сущности, способной отображать все другие сущности, (да, да, это о числе!), мы уже можем видеть, что дело принимает куда более серьёзный оборот, и подвижки нас ожидают такие, каких не было даже за всю обозримую историю нашей цивилизации!!!