Вообще, как утверждают, Пифагор изобрел всю систему гражданского воспитания. Он говорил, что ничто существующее не лишено примесей: земля причастна огню, огонь – воде, воздух – земле и огню, а они, в свою очередь, причастны воздуху. Далее, что прекрасное есть в безобразном, справедливое – в несправедливом, и все остальное подчиняется этому же закону (по этой причине разум получает импульс либо в одну, либо в другую сторону, и есть два вида движения тела и души: неразумный и сознательный), и он составил три линии конституций так, что концами они пересекались и образовывали прямой угол, причем одна линия находилась к другой в отношении 4:3, другая была пропорциональна пяти, а третья была средней между ними . (131) Если мы подсчитаем числовые соотношения этих линий и образующиеся из них фигуры, то получится изображение наилучшего государственного устройства.