Русский язык и математика – два основных предмета в курсе средней школы. Преподаватели других учебных дисциплин могут с этим спорить, но именно на русский язык и на математику выделяется больше всего учебных часов в течение всего периода обучения в школе, по сравнению с другими дисциплинами. Второе подтверждение важности этих предметов состоит в том, что именно они с самого начала введения ГИА и ЕГЭ были и остаются обязательными для сдачи соответствующего экзамена. Эти два фактора объединяют русский язык и математику, но в остальном их считают двумя различными полюсами образования. При наличии способностей к русскому языку учащихся относят к гуманитариям. В этот же блок предметов включаются литература, история, обществознание, иностранный язык. Математика относится к точным наукам. К ней примыкают информатика и естественные науки: физика, химия, биология. Считается, что гуманитарии не очень склонны к естественнонаучным и точным дисциплинам и наоборот, математики далеки от поэзии. Есть правда отличники, которые успевают по всем предметам, их почему-то называют «ботаниками». Почему именно ботаниками[?] Это первый вопрос, который ставится перед читателем. В дальнейшем повествовании будут предложены вопросы и задания трех видов. На некоторые вопросы предлагается ответить самостоятельно. В этом случае, чтобы отличить эти вопросы от просто вопросительного предложения, знак вопроса будем ставить в квадратных скобках, как в случае с ботаниками. Большинство заданий имеют ответы в конце книги. Для них введем нумерацию с обозначением знака вопроса и номера задания в квадратных скобках [?-1]. Соответствующие ответы будут даны в приложении, под своим номером, но уже без знака вопроса [1]. Целый ряд вопросов относится к нерешенным на данный момент проблемам. Возможно, их решит кто-то из читателей и, чтобы заострить на них внимание, будем ставить в этом случае два вопросительных знака в квадратных скобках [??].

Книга написана учителем математики, который пытается подойти к рассмотрению русского языка с точки зрения точной науки. Обращается внимание на количественные соотношения в языке, проводится сравнение, ищутся аналогии в двух учебных предметах, математические понятия применяются к языковым объектам.

Действительно, аналогии есть. В языке буквы, в математике цифры, и далее идут параллели: знаки препинания и знаки математических действий, слова и числа, предложения и математические выражения (уравнения, неравенства, формулы). Одна из этих аналогий вынесена в название книги.

Считается, что физика не может обойтись без математики. Это верно. Теперь представьте, что языки заберут всё своё из математики. Математики обозначают точки большими латинскими буквами, длины отрезков малыми латинскими буквами, величины углов греческими буками. Используют запятую в записи десятичных дробей, тире – это тот же минус, двоеточие – знак деления, восклицательный знак в математике – факториал. Любая формула использует в записи буквы. Конечно, буквы русского языка почти не задействованы, но ведь многие латинские знаки букв совпадают с буквами русского алфавита. И вот все это заберем из математики, что будет? Ничего не будет. Математика должна быть благодарна языкознанию за предоставленные возможности выражения.

Поэтому в заголовках разделов этой книги только несколько раз содержатся математические понятия, а всё остальное чистейшее языкознание. Но внутри разделов, после рассмотрения языковых понятий, зачастую находятся аналогичные им математические факты.

Одна из целей книги сблизить преподавателей русского языка и математики. Чтобы когда-то мы увидели учителя русского языка вычисляющего определенный интеграл, или математика, пишущего стихи.

Следующая цель: дать учителям занимательный материал по этим двум предметам, расширяющий кругозор, помогающий интереснее проводить уроки, заинтересовать детей. Учитель может прекрасно знать программный материал, правила грамматики и синтаксиса, но часто у него не хватает ни личного времени, ни времени на уроках, чтобы самому узнать и донести до учащихся, что такое метаграмма и логогриф, криптограмма и ропалик. Не вина учителя, а его беда, что не всё отлажено в жизни, что благородная учительская работа не может элементарно прокормить, и приходится брать большую нагрузку в школе или где-то подрабатывать.

Материалы книги дают возможность интереснее организовать проведение внеклассной работы по предмету, направить, ставшую модной, работу по проектной деятельности учащихся, готовить презентации по отдельным темам. Здесь обозначены различные направления возможных проектных изысканий. Книга может служить основой для составления программы элективных курсов и источником их наполнения.

Хочется надеяться, что этот труд по обобщению разнообразного занимательного материала не пропадет даром и будет полезен не только учителям, но и любознательным учащимся.

Часть 1. Буквы и слова

Что наша жизнь? Игра!

Ребенок, сидя на полу, играет в строительный конструктор – складывает из отдельных кирпичиков модель дома. Музыкант за роялем ищет приятную на слух последовательность из нот различной высоты и длительности – создает мелодию. Химик в лаборатории синтезирует из исходных элементов новое вещество. Писатель за столом пишет роман: буквы собираются в слова, слова в предложения, предложения в главы. Все эти процессы объединяет одно понятие: конструирование, иначе говоря, создание более сложных вещей из конечного набора простых «кирпичиков». Причем, если результат можно описать словом «хорошо», то процесс конструирования поднимается на ступеньку выше и становится творчеством.

В свете изложенного, предлагается альтернативный вариант процесса сотворения мира. Откуда-то нам известно, что вначале был хаос, беспорядок. Сколько это продолжалось и почему, трудно сказать. В какой-то момент появился Творец и заступил на ударную вахту по наведению порядка: созданию и названию вещей, явлений и их систематизации. Он взял какие-то очень простые элементы, разбросанные в этом хаосе, практически неосязаемое «ничто», и стал конструировать «нечто». И сказал Творец: «Да будут элементарные частицы», и назвал их электрон, протон, нейтрон, мезон и т. д. (Может быть, он назвал их по-другому, но человек, разбираясь с окружающим миром в дальнейшем самостоятельно, придумал им такие имена.)

И увидел Творец, что это хорошо, но … мелко. Кроме того, уж очень шустрые получились частицы, то и дело разлетались со скоростью света в разные стороны и в большинстве своем были нестабильны. Поэтому Творец решил продолжить процесс конструирования. Комбинируя элементарные частицы в изменяющихся пропорциях и количествах, он получил больше сотни различных атомов. И увидел Творец, что это хорошо и почти совсем стабильно, только в конце таблицы (таблицы вначале не было, это потом Менделеев ее придумал) в спешке были допущены распадающиеся радиоактивные элементы.

Действительно хорошо, потому что красиво. Или наоборот: красиво, потому что хорошо. Здесь мы не приводим рисунок красивой и содержательной таблицы Дмитрия Менделеева, все-таки речь о языке, но вы можете её всегда найти и посмотреть, она того заслуживает. Периодической таблицей химических элементов можно любоваться, понимая умом всё ее совершенство. Если сравнивать её с «Черным квадратом» Казимира Малевича, то напрашивается аналогия: бессмертная фортепианная соната Бетховена рядом с сиюминутным «творением» рэпера.

Вернемся к процессу творения. Дальше работать стало проще. И был день, и было утро, и было то, что мы теперь называем химией неорганической, и было то, что описывает химия органическая. А потом был качественный скачок от неживой природы к живой материи, к биологии. Творец создал одноклеточные и многоклеточные живые организмы.

И когда закрутил Творец спираль молекулы ДНК и нарек её дезоксирибонуклеиновой кислотой, закодировав в ней наследственную информацию живых существ, он понял, что это действительно хорошо и можно отдохнуть от трудов праведных. Творец наслаждался заслуженным отдыхом, занимаясь какими-то другими вопросами. Может быть, спирали галактик закручивал или черные дыры изобретал. Пущенная на самотёк много лет и даже тысячелетий на Земле шла эволюция растительного и животного мира, пока не получился человек разумный – Homo sapiens. Здесь высказывается альтернативная точка зрения на появление человека. Не из глины и подручных материалов, а в процессе эволюции биологических объектов, созданных Творцом.

Увидев то, что получилось в результате эволюции животного мира, Творец засомневался: не переделать ли? Но, посмотрев с высоты своего неба на резвящихся внизу человечков, решил – пусть живут, но под неусыпным контролем. Для этого ему пришлось спуститься и проинструктировать о порядке проживания в Эдеме и правилах поведения в этом общежитии. Почему Творец запретил есть плоды с дерева познания добра и зла? Что он пытался скрыть от человека? Скорее всего, он хотел сохранить монополию на творчество, не хотел открывать этот самый метод конструирования: создания из набора простых вещей все более и более сложных конструкций. Ведь «раскусив» методику творчества, человек уподобился Творцу, почувствовал вкус к этой игре, стал творить сам. Взяв за основу точки, прямые и плоскости человек построил красивое и стройное здание геометрии. Комбинируя последовательности звуков, творит музыку. Из набора букв создает поэзию. Даже в исконной епархии Творца, в химии, человек синтезирует все новые и новые вещества, а в биологии уже замахнулся на клонирование себе подобных, подтверждая, что и из ребра можно что-то живое создать.

Раскрывая идеи Творца, человек постепенно добирается до «кирпичиков», из которых построен мир, идя обратным путем: от крупных блоков – к более мелким. На данный момент развития физики есть понимание, что элементарные частицы еще не начало всего, существует что-то первороднее. В этом плане хитрее всех поступили математики, создав свой конструктор, в котором точка – это абстракция, не имеющая размеров, мельче которой уже нет ничего. А значит процесс конструирования можно вести только в сторону увеличения: точка, отрезок, луч, прямая, плоскость, пространство и так далее. Именно в силу своей наибольшей абстрактности, то есть отрешенности от конкретного и материального, математика может служить измерительным инструментом для других конструкций, позволяя «проверить алгеброй гармонию».

Согласно проповеди Иоанна Богослова – «в начале было слово». Потом слово за слово и вот уже потоки информации захлестывают нас. Попробуем посмотреть на нашу родную речь через призму понятий: количество, соотношения, размещения, перестановки, симметрия, иначе говоря, не взглядом словесника, а с точки зрения учителя математики.