В 1832 году Марш выступал экспертом на судебном процессе по обвинению в убийстве: одного человека подозревали в том, что он подсыпал мышьяк в кофе своему дедушке. Ученый исследовал образец подозрительного кофе и доказал наличие мышьяка. Но к тому моменту, как он стал демонстрировать результаты перед присяжными, образец кофе испортился, и результаты перестали быть очевидными. Возникли основания для сомнений, обвиняемого отпустили.