2. Становлення криптології як науки

В арабському світі криптологія не тільки не занепала, але продовжувала успішно розвиватися, досягши значних успіхів. Про тайнопис і його значення говорилося навіть у казках «Тисячі й однієї ночі». У 855 році арабський письменник, алхімік і єгиптолог Абу Бакр Ахмед ібн Вахш (Ахмад Бін Абубекр Бін Вахіші) описав відомі йому класичні шифралфавіти у своїй «Книзі про велике прагнення людини розгадати загадки давньої писемності» (араб. Kitab Shawq al-Mustaham). Видання арабського тексту з англійським перекладом з'явилося лише у 1806 році.

Це була одна з перших книг про криптографію з описами декількох шифрів, зокрема із застосуванням декількох алфавітів, де автор також обговорює деякі давні писемності та стверджує про дешифрування єгипетських ієрогліфів. Один із шифралфавітів, що називався «дауді» (на ім'я ізраїльського царя Давида), використовувався для зашифрування трактатів з «чорної» магії. Він був складений з видозмінених букв давньоєврейського алфавіту.

Крім того, найбільш ранній із відомих описів методу використання частоти появи букв з метою «злому» шифрів належав перу арабського вченого Абу Юсуф Якуб ібн Ісхак ібн Сабах аль-Кінді (біля 800—879) та датований приблизно 850 роком. Відомий як «філософ арабського світу», аль-Кінді був автором 290 книг з медицини, астрономії, математики, лінгвістики й музики. Його найзнаменитіший трактат, що був виявлений заново лише у 1987 році в оттоманському архіві Сулайманія в Стамбулі, називався «Трактат про дешифрування криптографічних повідомлень аль-Кінді». Хоча в ньому був викладений докладний аналіз статистики, фонетики й синтаксису арабської мови, революційна система криптоаналізу аль-Кінді вміщається у два короткі абзаци:

«Один із способів прочитати зашифроване повідомлення, якщо ми знаємо мову, якою воно написано, – це взяти інший незашифрований текст на тій же мові, розміром приблизно на сторінку, і потім підрахувати появу в ньому кожної з букв. Назвемо букву, що найбільш часто зустрічається, «першою», букву, що за частотою появи знаходиться на другому місці, назвемо «другою», букву, що за частотою появи знаходиться на третьому місці, назвемо «третьою» і так далі, поки не будуть пораховані всі різні букви в незашифрованому тексті.

Потім подивимося на зашифрований текст, що ми хочемо прочитати, і таким же способом проведемо сортування його символів. Знайдемо символ, що найбільш часто зустрічається, і замінимо його «першою» буквою незашифрованого тексту, другий за частотою появи символ замінимо «другою» буквою, третій за частотою появи символ замінимо «третьою» буквою й так далі, поки не будуть замінені всі символи зашифрованого повідомлення, що ми хочемо дешифрувати».

Але по-справжньому характеризує пізнання арабів у сфері криптології енциклопедія з 14-ти томів «Шауба аль-Аша» (Світоч для незрячого в ремеслі писаря), що була написана вченим Шихабом ад-Дін Абу-л-Абас Ахмад ібн Алі ал-Калкашанді (1335—1418) у 1412 році. У розділі «Щодо приховання букв таємних повідомлень», автор виклав всі відомі йому на той час існуючі в арабському світі криптосистеми. Він містив дві частини: одна стосувалася символічних дій і натяків, а інша була присвячена симпатичному чорнилу та криптології.

У роботі пропонувалося сім систем шифрування, що повторювали неопубліковані ідеї його попередника Ібн ад-Дурайхима (1312—1361), який був першим, хто використав частотний аналіз букв:

– замінювати одну букву іншою;

– писати слово у зворотному порядку;

– переставляти у зворотному порядку букви слів;

– замінювати букви на цифри згідно з прийнятою заміною арабських букв на числа;

– замінювати кожну букву відкритого тексту на дві арабські букви, які використовуються і як числа й сума яких дорівнює цифровій величині букви відкритого тексту, що шифрується;

– замінювати кожну букву на ім'я якої-небудь людини;

– використовувати словник заміни, що описує положення Місяця, назви країн (у певному порядку), назв фруктів, дерев тощо.

Першого разу за всю історію шифрів в енциклопедії приводився список як систем перестановки, так і систем заміни. Більше того, у п'ятому пункті списку вперше згадувався шифр, для якого була характерна більш ніж одна заміна букв відкритого тексту. Однак яким би чудовим та важливим цей факт не був, він затьмарюється першим в історії описом криптоаналітичного дослідження шифротекста.

Його джерела, мабуть, варто шукати в інтенсивному й скрупульозному вивченні Корану численними школами арабських граматиків. Поряд з іншими дослідженнями вони займалися підрахунком частоти появи слів, намагаючись скласти хронологію глав Корана, вивчали фонетику слів, щоб установити, чи були вони справді арабськими або були запозичені з інших мов. Більшу роль у виявленні лінгвістичних закономірностей, що призвели до виникнення криптоаналізу в арабів, зіграв також розвиток лексикографії. Адже при складанні словників авторам фактично доводилося враховувати частоту появи букв, а також те, які букви можуть стояти поруч, а які ніколи не зустрічаються по сусідству.

Калкашанді писав у своїй книзі: «Якщо ви хочете прочитати повідомлення, що ви одержали в зашифрованому вигляді, то насамперед почніть підрахунок букв, а потім порахуйте, скільки разів повторюється кожен знак, і підбийте підсумок у кожному окремому випадку. Якщо винахідник шифру був дуже уважний та сховав у повідомленні всі границі між словами, то перша задача, що повинна бути вирішена, полягає в перебуванні знака, що розділяє слова. Це робиться так: ви берете букву та працюєте, виходячи з припущення, що наступна буква є знаком, що поділяє слова. І в такий спосіб ви вивчаєте все повідомлення з урахуванням різних комбінацій букв, з яких можуть бути складені слова… Якщо виходить, тоді усе в порядку; якщо ні, то ви берете наступну букву і т.д., поки ви не зможете установити знак розділу між словами. Потім потрібно знайти, які букви найчастіше трапляються у повідомленні, та порівняти їх зі зразком частоти появи букв, про яке згадувалося колись. Коли ви побачите, що одна буква трапляється частіше, ніж інші у даному повідомленні, ви припускаєте, що це буква „аліф“. Потім ви припускаєте, що наступна за частотою появи буде буквою „лам“. Точність вашого припущення повинна підтверджуватися тим фактом, що в більшості контекстів буква „лам“ випливає за буквою „аліф“… Потім перші слова, що ви спробуєте розгадати у повідомленні, повинні складатися з двох букв. Це робиться шляхом оцінки найбільш ймовірних комбінацій букв доти, поки ви не переконаєтеся в тому, що ви знаходитеся на правильному шляху. Тоді ви дивитеся на їхні знаки і виписуєте їхні еквіваленти кожного разу, коли вони трапляються у повідомленні. Потрібно застосовувати точно такий же принцип стосовно трибуквених слів цього повідомлення, поки не переконаєтеся, що на щось натрапили. Ви виписуєте еквіваленти з усього повідомлення. Цей же принцип застосовується стосовно слів, що складають з чотирьох і п'яти букв, причому метод роботи такий же. Коли виникає який-небудь сумнів, потрібно висловити два-три припущення або ще більше і виписати кожне з них, поки воно не підтвердиться на підставі іншого слова».

Давши це чітке пояснення, Калкашанді наводить приклад розкриття шифру. Дешифрована криптограма складається з двох віршованих рядків, зашифрованих за допомогою умовних символів. На закінчення Калкашанді відзначив, що вісім букв не було використано і що це саме ті букви, що знаходяться наприкінці переліку, складеного за частотою появи. Він підкреслив: «Однак це проста випадковість: буква може бути поставлена не на те місце, що вона повинна займати у вищезгаданому переліку». Таке зауваження свідчить про наявність великого досвіду в сфері криптоаналізу. Щоб розставити всі крапки над «і», Калкашанді приводить другий приклад криптоаналізу досить довгої криптограми. Цим прикладом він і закінчив розділ із криптології.

Араби першими звернули увагу на можливість використання стандартних слів і виразів для дешифрування. Так, перший широко відомий філолог серед арабів Ха-ліль ібн Ахмад аль-Фарахіді (біля 718—791), дешифрувавши криптограму грецькою мовою, надіслану йому візантійським імператором, заявив: «Я сказав собі, що лист повинен починатися зі слів „В ім'я Бога“ або як-небудь у цьому роді. Отже, я склав на основі цього перші букви, і все виявилося правильним». На основі відкритого ним методу дешифрування він написав книгу «Кітаб аль-маумма» (Книга таємної мови).

Історія замовчує те, як араби використали свої блискучі криптоаналітичні здібності, продемонстровані Калкашанді, для розкриття військових і дипломатичних криптограм, або який вплив це зробило на мусульманську історію. Однак зрозуміло, що незабаром ці знання перестали застосовуватися на практиці та були забуті. Один епізод, що відбувся майже 200 років по тому, яскраво демонструє ту деградацію у сфері криптоаналізу, що відбулася за той час.

У 1600 році мароканський султан Ахмед аль-Мансур направив до англійської королеви Єлизавети I посольство на чолі з довіреною людиною – міністром Абдель Вахід ібн Масуд ібн Мухамед Ануном. Посольство повинне було укласти з Англією союз, спрямований проти Іспанії. Анун відправив на батьківщину зашифровану простою заміною депешу, яка незабаром після цього якимось чином потрапила в руки одного араба. Араб той був, можливо, розумною людиною, але, на жаль, він нічого не знав про велику арабську спадщину у сфері криптоаналізу. Свідчення тому -пам'ятна записка, у якій він написав:

«Хвала Аллаху! Щодо листа міністра Абдель Вахід ібн Масуд ібн Мухамед Ануна. Я знайшов лист, написаний його рукою, у якому він за допомогою таємних знаків виклав деякі відомості, призначені для нашого заступника Ахмеда аль-мансура. Ці відомості стосуються султанші християн (хай покарає їх Аллах!), що жила в країні за назвою Лондон… З того моменту, як цей лист потрапив до мене, я постійно час від часу вивчав знаки, що містилися в ньому. Пройшло приблизно 15 років, поки не настав той час, коли Аллах дозволив мені зрозуміти ці знаки, хоча ніхто не навчав мене цьому…».

Відмітимо, що для таке завдання Калкашанді виконав би не за 15 років, а за кілька годин!

Невідомо, чи був тісний зв'язок між розвитком європейської та східної криптології. Безумовно подібного роду контакти могли відбуватися в Іспанії й під час Хрестових походів, але стверджувати, що європейська криптологія в той час використала арабський досвід, не можна. Праці Калкашанді не були перекладені з арабської мови, тому прямого зв'язку європейської криптології зі східною немає. Крім того, якщо на сході криптологія була скоріше частиною лінгвістики, то в Європі вона була ближче до математики й природничих наук, що також визначило її специфіку.

Європейська цивілізація почала користуватися криптологією з часів середньовічного феодалізму. Правда, спочатку тайнопис знаходився в зародковому стані, його застосовували рідко і мінливо. Навіть, церковні системи шифрування були простими, хоча в ту епоху церква користувалася найбільшим впливом у суспільстві. Цікаво, що в той час, коли прості люди шифрування вважали чаклунством, основні роботи в сфері криптології виконувалися в лоні католицької церкви.

У X столітті чернець Герберт Орильякський (Аврилакський), що правив католицькою церквою під ім'ям папи Сильвестра II (біля 946—1003) і вивчав «магічні» знання, вів записи за стенографічною системою, створеною Марком Туллієм Тіроном (103—4 до н.е.), вільновідпущеним і другом відомого Цицерона.

У 1267 році англійський монах-францисканець, професор в Оксфорді, універсальний вчений, математик, оптик, астроном Роджер Бекон (1214—1294) написав першу європейську книгу, яка була присвячена криптології та називалася «Послання ченця Роджера Бекона про таємні дії мистецтва і природи та нікчемність магії» (лат. Epistola fratris Rogerii Baconis de secretis operibus artis et naturae, et de nullitate magiae). У передмові він помітив: «Дурень той, хто пише про таємницю яким-небудь способом, але не так, щоб приховати її від простолюду».

У розділі «Сім способів заховання таємниці» Бекон привів такі методи шифрування: повна заміна символів і знаків, використання загадкових і образних виразів, особливі способи запису, одночасне використання букв різних мов, застосування різних малюнків, скорочення голосних букв тощо. За свої наукові праці він був засуджений за «чорну магію» церковним судом і провів 14 років в ув'язненні.

У 1379 році антипапа Климент VII, який за рік до цього втік до французького Авіньону, звелів своїй канцелярії ввести в дію нові шифри. Секретар антипапи Габріель де Лавінда, що працював у його представництві в одному з північно-італійських міст-держав, виготовив індивідуальні ключі для всіх 24 кореспондентів антипапи. Ключі де Лавінда, що були найдавніші серед збережених на Заході, поєднували у собі елементи коду й шифру.

У своїй книзі «Трактат про шифри» Габріель де Лавінда описав новий тип шифру, що використовував «омофони», тобто припускав заміну букв декількома символами (знаками), кількість яких пропорційна появі букв у відкритому тексті. Імена, посади, географічні назви він рекомендував заміняти спеціальними знаками. Крім шифроалфавіту заміни з «пустишками» майже кожен такий ключ включав невеликий список з десятка широко розповсюджених слів або імен, яким приводилися у відповідність двобуквені кодові еквіваленти. Це самий ранній зразок «Номенклатора» – гібридної системи шифрування, який у наступні 450 років поширився по всій Європі.

Розвитку європейської криптології сприяло те, що середньовічні вчені, зробивши відкриття, аж ніяк не поспішали описати його в листах колегам, як це було тоді прийняте за відсутності періодичних наукових видань. Нерідко ту частину відкриття, що тепер називають «know how», вони шифрували анаграмою, переставляючи букви повідомлення за відомим тільки їм ключем. Наприклад, назви древньої та сучасної столиць Японії в російському написанні теж являють собою анаграму: КІОТО – ТОКІО.

Пояснюючи широке поширення тайнопису серед вчених середньовіччя, О.І.Герцен писав: «Гнані, блукачі із країни в країну, оточені небезпеками, вони не зарили з розсудливого страху істини, про яку були покликані свідчити; вони висловлювали її скрізь, де не могли висловлювати прямо – одягали її в маскарадне плаття, наділяючи алегоріями. Ховали під умовними знаками, прикривали тонким флером, що для когось проникливого нічого не приховувало, але приховувало від ворога: любов догадлівіша й проникливіша ненависті. Іноді вони це робили, щоб не злякати боязкі душі сучасників; іноді – щоб не потрапити на багаття».

Найбільшого розквіту криптологія досягла в період Епохи Відродження. Творчі періоди життя таких великих людей, як Леонардо да Вінчі, кардинала Рішельє, Лю-овиків XII—XIV й інших дали поштовх до зародження наукового підходу до проблем тайнопису. Саме в ці роки виникло поняття «кодування» повідомлень, тобто заміни букв і цифр відкритого тексту на букви, цифри, знаки, згідно із заздалегідь обумовленим правилом, законом.

Леонардо да Вінчі (1452—1519) також шифрував більшість своїх особистих записів. Найпростіший вид шифру, яким він користувався, це зворотнє (дзеркальне) написання тексту так, що прочитати його можна було лише у відбитті дзеркала, наприклад: слово «UKRAINE» перетворюється у шифротекст «ENIARKU». Однак Леонардо іноді використовував й більш серйозні шифри, тому далеко не всі його замітки та записи розшифровані й вивчені до цього часу. Невипадково вийшли в світ книга та фільм з назвою «Код да Вінчі».

Одним із провідних європейських криптологів був відомий англійський письменник, астроном-аматор, митний чиновник Джеффрі Чосер (1343—1400). В 1370-х роках він виконував секретні дипломатичні доручення свого короля в Італії й Франції. Все таємне листування Чосер здійснював, використовуючи шифр простої заміни. Його книга «Екватор Планет», що вийшла у 1390 році, містила окремі шифровані глави.