Председатель Правительства назначается Президентом РФ с согласия Государственной Думы. Председатель Правительства РФ после назначения представляет Президенту РФ свои предложения о структуре федеральных органов исполнительной власти, т. е. перечень центральных органов федеральной исполнительной власти, подведомственных Правительству РФ. Председатель также предлагает Президенту РФ кандидатуры на должности заместителей Председателя Правительства РФ и федеральных министров. В аналогичном порядке представляются и кандидатуры на должности руководителей иных федеральных органов исполнительной власти. Окончательное решение по всем предложенным кандидатурам принимает Президент РФ.
Инициатива отставки Правительства может исходить от Президента РФ, самого Правительства РФ или Государственной Думы.
Правительство уходит в отставку в полном составе. Решение об этом оно принимает на заседании Правительства большинством голосов в связи с какими-либо серьезными обстоятельствами в стране: экономическим кризисом, неспособностью Правительства обеспечить реализацию федеральных законов и др.
Постановление Государственной Думы о недоверии Правительству принимается большинством голосов от общего числа депутатов Государственной Думы. Постановление принимается после заслушивания заявления Председателя Правительства РФ и обсуждения вопроса о необходимости и целесообразности вынесения вотума недоверия.
С постановлением Государственной Думы о недоверии Правительству РФ Президент может не согласиться и Правительство будет продолжать работу. Государственная Дума может повторно выразить недоверие Правительству РФ. Если подобную акцию она предпримет в течение трех месяцев после вынесения первого вотума недоверия, то Президент обязан сделать выбор: либо он объявляет об отставке Правительства, либо принимает решение о роспуске Государственной Думы.
Решение об отставке Правительства Президент РФ может принять по собственной инициативе, как правило, в случае появления противоречий между ним и Правительством РФ, неудовлетворительной работы Правительства и по другим основаниям.
Вопрос о вотуме недоверия Государственной Думы Правительству РФ Государственная Дума может принимать и по инициативе Правительства. Как правило, на такой шаг Правительство решается в случаях каких-либо серьезных разногласий с Государственной Думой по важнейшему законопроекту, федеральному бюджету и др. Если Государственная Дума отказывает в доверии Правительству РФ, то Президент обязан либо отправить в отставку Правительство, либо распустить Государственную Думу и назначить новые выборы.
В случае отставки или сложения полномочий Правительство РФ продолжает действовать до сформирования нового Правительства РФ.