В течение трех лет математик-логик австрийского происхождения Курт Гёдель (тогда ему было двадцать пять лет, и он жил с матерью в Вене) получил на первые два из этих вопросов неожиданные ответы: “нет” и “нет”. В своей “теореме о неполноте” он доказал, что существуют утверждения, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Среди них, если немного упростить, оказались те, которые были сродни таким самореферентным утверждениям, как “это утверждение недоказуемо”. Если утверждение верно, то в нем декларируется, что мы не можем доказать, что оно верно; если оно ложно, это также приводит к логическому противоречию. Это отчасти напоминает древнегреческий “парадокс лжеца”,