Цитаты из книги «Удовольствие от X. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире»

Простые числа — атомы арифметики. Согласно греческому происхождению слова «атом», простые числа являются «атомными», то есть «неделимыми». И подобно тому как все сложено из атомов, каждое число слагается из простых чисел. Например, 60 равно 2 × 2 × 3 × 5. Мы говорим, что 60 — это составное число

я хотел бы остановиться на нескольких красивых идеях из приведенного отрывка, в частности на моменте, касающемся одиночества простых чисел и простых чисел-близнецов. Эти проблемы — центральные в теории чисел113, самой чистой области математики, изучающей целые числа и их свойства.

Как поется в знаменитой песне 1960-х годов, один — самое одинокое число111, хотя, вдвоем порой бывает еще хуже, чем одному. Возможно, так и есть, но и с простыми числами тоже все непросто.

число сексуальных партнеров у человека.

В «черный понедельник», 19 октября 1987 года, промышленный индекс Доу-Джонса упал на 22%. По сравнению с обычным уровнем нестабильности на фондовом рынке это падение составило более двадцати стандартных отклонений. Согласно традиционной статистике (в которой используется нормальное распределение), подобное событие практически невозможно: его вероятность составляет менее чем один случай на 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (10 в 50 степени). Однако это произошло — поскольку колебания цен на фондовом рынке93 не соответствовали нормальному распределению. Для их описания лучше подходят распределения с «тяжелым хвостом».

Вполне вероятно, а еще неплохо разбираться в том, что такое распределение. Это первое, о чем я намерен поговорить. И хотел бы заострить на нем внимание, поскольку в этом заключается один из главных уроков статистики87: вещи кажутся безнадежно случайными и непредсказуемыми при рассмотрении их по отдельности, однако в совокупности в них обнаруживается закономерность и предсказуемость.

«Возьмите статистику. Вот увидите, окажется, что знание того, что такое стандартное отклонение, вам очень пригодится в жизни».

«В учебной программе по математике в средней школе слишком много времени уделяется традиционным темам, таким как евклидова геометрия и тригонометрия. Эти полезные для обычного человека умственные упражнения, однако, малоприменимы в повседневной жиз

я хотел бы стать свидетелем момента81, когда человек впервые понял истинную природу света. Считая свет электромагнитной волной, Максвелл объединил три древних и, казалось бы, не связанных между собой явления: электричество, магнетизм и свет. Хотя такие экспериментаторы, как Фарадей и Ампер, ранее нашли основные части этой головоломки, именно Максвелл, вооруженный своей математикой82, сложил их. Сегодня мы купаемся в некогда гипотетических волнах Максвелла, имея радио, телевидение, сотовые телефоны и Wi-Fi. Таково наследие его колдовства с символами.

Ни он, ни другие ученые так и не смогли ее решить. Позже выяснилось, что задача о трех телах содержит семена хаоса76, то есть в долгосрочной перспективе их поведение непредсказуемо. Ньютон ничего не знал о динамике хаоса, но, по словам его друга Эдмунда Галлея[29], пожаловался, что задача о трех телах «вызывает головную боль77 и так часто не дает ему спать, что он больше не будет об этом думать».