Цитаты из книг автора «Steven Strogatz»

использование правильных абстракций приводит к более глубокому проникновению в суть вопроса и большему могуществу при его решении.

Слово «вычислять» (англ. calculate) отражает это наследие и происходит от латинского calculus, означающего «галька», которую римляне использовали при выполнении вычислений.

Таков ключ к вездесущности e. Оно часто возникает, когда что-то меняется в результате суммарного действия множества крошечных воздействий.

Продолжительность сна человека не зависела от того, как долго он бодрствовал перед этим; она зависела от соотношения между моментом, когда этот человек уснул, и циклом температуры его тела.

По причинам, которые нам непонятны до сих пор, тенденция к синхронизму является одной из самых распространенных движущих сил во Вселенной11, охватывая практически все уровни, начиная с атомов и заканчивая животными, начиная с людей и заканчивая планетами.

Разве вы не знаете, как возвести в квадрат числа, не превышающие 50? — удивился он. — Возводите в квадрат 50 — равно 2500 — и вычитаете 100 раз разность между 50 и вашим числом (в данном случае это 2), так у вас выйдет 2300. Если хотите иметь точное значение, то к этому числу прибавьте квадрат разности. Выйдет 2304

Математика Перельсона помогла количественно оценить, сколько лекарств нужно использовать в комбинации, чтобы подавить и победить ВИЧ. Учитывая измеренную скорость мутации ВИЧ, величину его генома и только что полученную оценку для ежедневно продуцируемых вирусных частиц, он математически показал, что ВИЧ много раз в день генерирует все возможные мутации на всех основаниях генома. Поскольку даже одна мутация может вызвать резистентность к лекарству, на успех лечения одним препаратом надежды было мало. У двух препаратов, введенных одновременно, шансов было больше, однако расчеты Перельсона показывали, что каждый день происходила и значительная доля двойных мутаций. А вот комбинацию из трех препаратов вирусу одолеть было бы трудно [23]. Согласно математическим расчетам, шансы на то, что вирус сможет одновременно подвергнуться трем мутациям, чтобы противостоять комбинированной терапии из трех лекарств, составляли примерно 10 миллионов к одному. Когда Хо и его коллеги в клинических исследованиях протестировали коктейль из трех препаратов на ВИЧ-инфи­ци­рованных пациентах, результаты оказались замечательными. Уровень вируса в крови падал вдвое каждые две недели и после следующего месяца уже не выявлялся.

ВИЧ и организм ежесекундно сцеплялись в отчаянной схватке, и иммунная система нуждалась в любой возможной помощи, причем как можно скорее после критичных первых дней заражения. И теперь было понятно, почему ни одно лекарство не действовало долго. Вирус воспроизводился так быстро и мутировал с такой скоростью, что мог найти способ противостоять практически любому медицинскому препарату.

В анализе есть три центральные задачи. Они схематически показаны на диаграмме ниже.

известное среди юристов и логиков как reductio ad absurdum (доведение до абсурда)