Феодосий Григорьевич Добржанский родился 25 января 1900 года в г. Немиров Подольской губернии в семье гимназического преподавателя математики Григория Карловича Добржанского . Мать ученого – Софья Васильевна Войнарская – была дальней родственницей Ф. М. Достоевского. В семье долгое время не было детей, и супруги, будучи верующими, посещали святые места, где молились о даровании потомства. Их молитвы были приняты после посещения ими монастыря святителя Феодосия Черниговского в Чернигове, в связи с чем и своего сына они по обету назвали Феодосием. В 1909 году семья перебирается в Киев. С ранних лет ребенок проявляет интерес к биологии – еще в Немирове он начинает коллекционировать бабочек.