Цитаты из книги «Закат Европы. Том 1»

появляется элемент отвлеченно-пространственный

Вместо чувственного элемента конкретного отрезка прямой линии и поверхности

была не столько закончена благодаря Декарту

Неподвижная, так называемая картезианская система координа

получил свое осуществление анализ бесконечного

но в окончательной концепции новой идеи числа, выразившейся в освобождении геометрии от оптических приемов конструкции и вообще от измеренных или измеряемых расстояний.

Решающая роль деятельности Декарта, чья геометрия появилась в 1637

Глубокие и сложные образования античного мышления сделались непонятными, на место их выступили смутные и новые, для которых еще не найдена была ясная, по-городскому – интеллектуальная формулировка.

Идея числа как величины не расширяется, а незаметно упраздняется. Гр

Матери, недостижимое – идеи Платона – обозначают возможности духа, его не родившиеся формы, которые в видимом мире, образовавшемся с глубокой внутренней необходимостью из идеи этого духа, обрели свое проявление в виде творящей и созданной культуры, в виде искусства, мыслей, государства и религии. На этом основана родственность системы чисел известной культуры с ее идеей мира, и благодаря такому соотношению система чисел становится чем-то большим, чем только знание и познание, и приобретает значение мировоззрения, следствием чего является существование стольких же математик – миров чисел – сколько существует высоких культур