to agree (соглашаться) – They agreed to help me (они согласились помочь мне).
to ask (спрашивать; осведомляться; /по/просить /что-либо/; /по/просить сделать что-либо) – She asked to close the window (она попросила закрыть окно).
to learn (учиться; учить что-либо/; научиться /чему-либо/) – I’m learning to drive (я учусь водить машину).
to offer (предложить; предлагать) – He offered to give me a lift (он предложил подвезти меня: «он предложил дать мне услугу подвезти»).
to want (хотеть) – He wanted to see that film (он хотел посмотреть тот фильм).
would like (рад; хотел бы) – Would you like to join me for lunch (не хотели бы вы пообедать со мной: «присоединиться /ко/ мне для обеда»)?
После некоторых глаголов может употребляться и герундий, и инфинитив. При этом смысл предложения будет меняться.
Классический пример:
After that quarrel I stopped talking to him. – После той ссоры я перестал с ним разговаривать.
I stopped to talk to her and ask her about her aunt. – Я остановился, чтобы поговорить с ней и спросить /ее/ о ее тете.
Если герундий выражает действие, предшествующее действию, выраженному глаголом-сказуемым, то используется перфектный герундий /Perfect Gerund/: He is sure of having read these documents. – Он уверен, что читал эти документы: «в прочтении этих документов».