Неопределенное «недели две» здесь невозможно: уж конечно, каждый в точности помнит, сколько времени прошло с того часа, как не стало рядом родного человека. (Вот написалась эта строчка – и едва не случилось то, чего всем нам надо бояться как огня: поставишь нечаянно «не стало рядом близкого человека» – и выйдет дурной каламбур).