Цитаты из книги «Озадачник: 133 вопроса на знание логики, математики и физики»

ПОЧЕМ БУЛОЧКИ? Паша и Алеша решили

Трое друзей селятся в гостиницу, номер стоит $27, они скидываются по $9, расплачиваются и идут заселяться. Портье проверяет компьютер и выясняет, что гости бронировали номер через booking.com, а значит, им полагается скидка в $5. Он спешит к ним — вернуть лишнее, по дороге соображает, что $5 на троих не делится, и решает дать каждому по доллару, а $2 оставить себе. Таким образом каждый турист получает обратно по доллару, и номер им в итоге обходится в $8 × 3 = $24, еще $2 забрал портье, в сумме это дает $26, а было же $27! Как это следует понимать?!

6. ВЫБОР КАТОЛИКА Если вам известно хоть что-то о католической вере, вы легко сможете ответить на этот вопрос. Может ли искренне верующий католик, следующий всем заветам своей церкви, жениться на сестре своей вдовы? Варианты ответов Да. Да, но только испросив разрешение священника. Нет.

Если представить, что трения об воду нет, то рыбацкий труд, конечно, не имел бы смысла: по закону сохранения импульса лодка смещалась бы против направления движения рыбака, а за полный цикл (корма — нос — корма) смещение равнялось бы нулю. Но трение в воде есть, более того, оно квадратично зависит от скорости: чем больше скорость (лодки), тем сильнее сопротивление воды. Соответственно, когда рыбак бежит от кормы к носу, лодка смещается назад на меньшее расстояние, чем вперед — когда он неспешно прогуливается в обратном направлении.

Первый вариант ответа (про то, что к Даше идет больше поездов, чем к маме Павла) стоит отмести хотя бы потому, что он противоречит закону сохранения поездов: судите сами, рано или поздно все поезда скопятся в депо на конечной по Дашиному направлению, и, чтобы эта версия работала в течение продолжительного времени, где-то в стороне Алевтины Сергеевны новые поезда должны рождаться, а в Дашиной «лишние» поезда — исчезать. (Справедливости ради — противоречие снимается, если предположить, что линия метро — кольцевая, но мы этот исключительный случай не рассматриваем.) Проще предположить, что при одном и том же среднем интервале (скажем, 10 минут) поезда в Дашином направлении приходят, для примера, в 17:00, 17:10, 17:20..., а в мамином — в 17:02, 17:12, 17:22. Тогда вероятность попасть к маме у Павла — только 20% (нужно прийти на платформу в двухминутный интервал с 17:00 до 17:02 и т.п.), а к Даше — 80% (отрезок от 17:02 до 17:10). Выходит, ничего удивительного, что у Даши Павел гостит чаще.

Во-вторых, задача решается элементарно, если ответить: а как вообще спидометры замеряют скорость? Очевидно, меряется угловая скорость вращения колес (ν, число оборотов колеса в единицу времени), а из нее вычисляется линейная (v) — они связаны простым соотношением v = 2πνR, где R — радиус колеса.

а фонограф был изобретен Томасом Эдисоном только в 1877-м).

Если он возьмет два, то с вероятностью 50% они окажутся разноцветные (первый синий, второй черный, или наоборот). Но, добавив третий носок, он гарантированно составит пару — синюю или же черную.

А после просто не заметил перехода через линию перемены даты (где-то около 180-го меридиана), что тоже не поражает: как заметить воображаемую линию, слева от которой «сегодня», справа «вчера», а время одно и то же?

Типичная задача, которая сбивает с толку, хотя ответ на нее очевиден. Причем очень старая: «Если идти по Земле вместе с солнышком, как определить, где кончается сегодня и начинается завтра?» — это еще птица Додо в «Алисе» спрашивала.