Цитаты из книги «Кому нужна математика?»

Такое явление называется проклятием размерности. Даже при скромном количестве вводных данных степень свободы в выборе решения колоссальна. Перебрать все варианты просто невозможно. Значит, понадобятся другие подходы, более умные и нетривиальные, и именно для этого нужна математика.

Иона Клейнберга и Дэвида Исли . В частности, в главе 15 этой книги подробно анализируются свойства обобщенного аукциона второй цены.

Очень важно понимать, что оптимальное решение вовсе не означает решение идеальное. Оптимизация происходит с массой ограничений, и пожелания к решению противоречат друг другу. Например, максимальное количество пассажиров и дешевизна перевозок противоречат максимальному комфорту. Оптимальное решение — это лучшее, что мы можем сделать при заданных ограничениях и приоритетах.

Эта теория начинает широко опираться на другие теории, результаты осмысливаются, фильтруются и уже в стройном виде вливаются в практику и попадают в университетские учебники.

Те или иные математические методы применялись в шифровании уже давно. Тем

Программирование в данном контексте скорее «оптимизация», а не программирование на компьютере. Слово линейное употребляется потому, что используются исключительно линейные выражения, то есть переменные можно умножать на число, а также вычитать и складывать. И все. Никакие другие операции не применяются. Например, у нас нет выражений типа АЮ × БЮ или АЮ2. Оказывается, в такой линейной формулировке можно представить очень многие задачи оптимизации.

для первого места у нас есть 24 варианта для второго места. Получается, что первые два места можно заполнить25 × 24 = 600способами. Продолжаем: 23 варианта для третьего места, 22 — для четвертого и так далее. Всего у нас получается25 × 24 × 23 × 22 × 21 × 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 15511210043330985984000000способов.Это число называется двадцать пять факториал и обозначается «25!». Насколько оно велико? Если взять современный процессор с тактовой частотой 2 ГГц (2 млрд операций в секунду), то для выполнения такого количества операций ему понадобится 245 млн лет! А на то, чтобы просчитать все варианты, с прибылью и убытками, да еще и перемещать информацию в памяти компьютера, — и того больше. А ведь задачка казалась совсем простой, всего один прибор, всего 25 заданий.

У нас есть один прибор, на котором нужно выполнить 25 заданий. Спрашивается: в каком порядке выгоднее всего это делать? «Выгода» может зависеть от срока выполнения, времени, проведенного в очереди, и других факторов.

исследование операций. По большому счету это наука о том, как оптимально организовать процессы бизнеса и производства. Сюда, безусловно, относится логистика,

Вся современная логистика основана на математических методах.