Теория поэтапного формирования умственных действий опирается на известные положения Л. С. Выготского и исследования А. Н. Леонтьева. Сущность их состоит в том, что внешние материальные действия, с которыми первоначально имеет дело учащийся, постепенно преобразуются (интериоризуются) во внутренние, умственные действия.
Этот процесс имеет ряд этапов.
Первый этап — предварительноге ознакомление с действием. Ученикам разъясняют цель действия, указывают, на что надо ориентироваться при выполнении действия, как его выполнять. На втором этапе учащиеся выполняют действия, но пока во внешней, развернутой форме и усваивают содержание действия (состав всех операций, правило выполнения). На следующем, внешнеречевом этапе все элементы действия представлены в форме внешней речи (устной или письменной). При этом действие обобщается и сокращается. Четвертый этап — «внешняя речь про себя» — требует выполнения действия в форме проговаривания про себя. Происходит дальнейшее обобщение и свертывание действия. Завершающий, пятый, этап (умственный) связан с выполнением действия во внутренней речи. Учащийся уже сам и выполняет, и контролирует действие. Действие максимально сокращается и автоматизируется.
Исследования П. Я. Гальперина и его сотрудников показали, что решающую роль в формировании действия играет его ориентировочная часть. Полнота и правильность овладения ею