Агория» значит: публично выступать, о чем-то известить общество, объявить, выявить. «Ката» означает: сверху на что-то вниз, в смысле брошенного на что-то взгляда; «категория» соответственно значит сделать общедоступным, открыто объявить при намеренном вглядывании во что-то, что именно оно есть.