Бах любил применять к исходной мелодии еще одно правило: он сдвигал второй голос не только вправо, но и вверх или вниз, изменяя тональность. Кроме того, он использовал симметричные преобразования мелодии. Второй голос мог воспроизводить ее задом наперед. Этот прием аналогичен зеркальному отражению узора. Комбинируя все эти правила, можно построить алгоритм, который создаст гармоничную и сложную пьесу, отталкиваясь от одной мелодии, например такой, какую задал Баху Фридрих Великий. Бах понимал, как этот алгоритмический подход к королевской задаче способен помочь ему сымпровизировать фугу на заданную тему.