Цитата из книги «Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать»

Сочинение этой простой пьесы помогло мне понять тесную связь между алгоритмами и сочинением музыки. Алгоритм – это набор правил, в который можно ввести разные данные и, применяя к ним эти правила, получить результат. Исходно вводимые данные – это семя. Алгоритм – способ проращивания этого семени. Мы видели, что в алгоритм можно ввести два числа и, применяя алгоритм Евклида, найти наибольшее число, на которое делятся оба исходных. Есть алгоритмы, которые берут разные изображения и, проанализировав их, могут сказать, что именно на них изображено. Есть алгоритмы, выращивающие фрактальную графику: для этого они начинают с простого геометрического рисунка и создают сложное изображение, многократно применяя математическую формулу. Алгоритмы, работающие с музыкой, имеют похожие качества. Возможно, увидеть, почему алгоритмы являются ключевым элементом инструментария композитора, можно на примере одного из ранних произведений Филипа Гласса. Эта пьеса под названием «1 + 1» написана для одного исполнителя, который выстукивает ритмическую последовательность на столешнице; звук усиливается контактным микрофоном. Семенами пьесы являются два ритма: первый, который я назову ритмом А, состоит из двух коротких звуков и следующего за ними долгого звука, а второй, ритм В, – из одного только долгого звука. Гласс предлагает исполнителю комбинировать эти ритмы в соответствии с какими-либо регулярными арифметическими прогрессиями. Это и есть алгоритм, который проращивает семена. Исполнитель может выбрать любые алгоритмы по своему вкусу, но Гласс приводит примеры разных арифметических прогрессий, которые можно использовать для «выращивания» этой пьесы. Например, ABAABBBAAABBBBB… Здесь ритм А каждый раз удлиняется на одну единицу, а ритм В – на две. Я думаю, многие критиковали Гласса, говоря: «Да ладно, где же здесь музыка? Это просто монотонные звуки!», но, по-моему, эта пьеса кристаллизует самую суть любой музыки – мозг слушателя осознает, что эти звуки не случайны и не получаются простым повторением. Попытки проанализировать конструкцию пьесы и распознать скрытые в ней закономерности доставляют немало удовольствия. Именно идея закономерности, на мой взгляд, и обеспечивает такую тесную связь музыки с миром математики.