Представьте себе, сказала я той учительнице, что архитектор показывает вам красивое здание с куполом, форма которого вас интересует. Рассказать о куполе он может двумя способами: он может обратить ваше внимание на красоту линий, на гармонию пропорций, а затем повести вас внутрь здания и вверх под самый купол, чтобы вы смогли оценить совершенные формы каждого из компонентов композиции, а ваше полное представление о куполе покоилось на общем знании его частей. С другой стороны, архитектор может заставить вас посчитать окна, определить ширину карнизов, и, наконец, он может набросать на бумаге чертеж, изображающий данное строение, рассказать вам о законах статики и написать алгебраические формулы, необходимые для расчетов. В первом случае вы запомните форму купола, а во втором – вы ничего не поймете и уйдете под впечатлением того, что архитектор вообразил, будто беседует с коллегой-инженером, а не с путешественником, цель которого – познакомиться с окружающими его красотами. То же самое происходит, если мы, вместо того чтобы говорить ребенку: «Это квадрат» и просто позволить ему прикоснуться к контурам материально воплощенной фигуры, начинаем проводить геометрический анализ этого контура.