Хотя простейшая модель пространства, предложенная еще Евклидом, бесконечна (гл. 2), эйнштейновская общая теория относительности предлагает различные варианты того, как именно пространство может быть конечным. Если пространство свернуто как гиперсфера (рис. 2.7), общий объем такой гиперсферы должен быть по меньшей мере стократно бол
премию по физике: в течение 7 млрд лет замедляясь, космологическое расширение затем вновь стало ускоряться и ускоряется до сих пор! Если вы
показывающих пятна все меньших размеров, то на первых двух мультиполях (слева и посередине) видно загадочную симметрию относительно некоего направления, названного “осью зла”. Различные цвета
. Законы Ньютона также показывают, что общее количество энергии сохраняется, так что если где-нибудь появилась энергия, она не могла появиться из ниоткуда, а должна была поступить откуда-нибудь. Приливы растрачивают массу энергии (часть ее можно собрать с помощью приливных электростанций), но откуда берется вся эта энергия? Большей частью из вращения Земли, которое замедляется трением: если вы иногда чувствуете, что вам не хватает времени в сутках, просто подождите 200 млн лет, и тогда день удлинится до 25 часов!
Затем Эйнштейн выдвинул общую теорию относительности, которая, по сути, утверждала, что мы – муравьи. Теория Эйнштейна позволяет нашему трехмерному пространству быть искривленным без всякого скрытого четвертого измерения, в котором оно искривлялось бы. Так что на вопрос, в пространстве какого типа мы живем, нельзя ответить, исходя из одной логики, как надеялись сторонники Евклида.
Однако в середине XIX века математики Карл Фридрих Гаусс, Янош Бойяи и Николай Лобачевский независимо друг от друга открыли, что существуют и другие логические возможности для однородного трехмерного пространства. Бойяи в восторге писал отцу: «Из ничего я создал странный новый мир». Новые пространства подчиняются новым правилам: так, они более не обязаны быть бесконечными, каковым представлялось пространство Евклиду, а углы треугольника не обязательно дают в сумме 180°. Представьте себе треугольники на двумерных поверхностях трехмерных фигур. Сумма трех их углов больше 180° на сфере (рис. 2.7, слева), 180° на цилиндре (в середине) и меньше 180° на гиперболоиде (справа). Более того, двумерная поверхность сферы конечна, хотя на ней нет ничего похожего на край.
. Однако идеи Гаусса и других математиков были еще радикальнее: пространство может быть искривленным само по себе, даже если оно не является поверхностью чего-либо! П
мы связаны с небесами теснее, чем думали наши предки: мы созданы из звездной пыли. Мы живем во Вселенной, а Вселенная живет в нас.
Так из чего состоят квантовые числа вроде энергии и заряда? Ни из чего – это просто числа! У кота тоже есть энергия и заряд, но у него, помимо этих чисел, есть много других свойств, например кличка, запах и характер, так что нельзя сказать, будто кот – чисто математический объект, полностью описываемый двумя числами. А вот наши друзья из мира элементарных частиц полностью описываются своими квантовыми числами и, по-видимому, помимо этих чисел свойств не имеют. В этом смысле мы завершили полный круг и возвратились к Платону: наимельчайшие «кубики», из которых состоит все остальное, кажутся чисто математическими, не имеющими никаких свойств, кроме математических. Мы вернемся к этой идее в гл. 10 и увидим, что это лишь вершина математического айсберга.
я советую жить полной жизнью и заниматься новыми интересными вещами. Тогда, если вы являетесь симуляцией, то, что вас породило, с меньшей вероятностью соскучится и выключит вас…
О проекте
О подписке