В случае двух портфелей с соотношением 75 на 25 % вероятность того, что вы держите в руках портфель, содержащий в основном красные фишки, возрастает в три раза каждый раз, когда вы достаете красную фишку, и делится на три, когда достаете белую. Если ваша первая фишка красная, с вероятностью 3:1 (или 75 %) в вашем портфеле большинство красных. Вторая красная фишка подряд повышает шансы до 9:1, или 90 %. Но если третья фишка белая, вероятность падает до 3 к 1. И так далее.
Чем выше базовая ставка – известное соотношение красных фишек к белым, – тем быстрее шансы смещаются. Если первые три фишки окажутся красными в портфеле, где известно, что 75 % фишек должны быть красными или белыми, вы получите 27:1, или практически 96 %-ную вероятность, что у вас в руках портфель, наполненный в основном красными фишками.
Неискушенные испытуемые, таскавшие фишки для покера из портфеля, не должны были знать правило Байеса, иначе эксперимент потерял бы смысл. Им следовало угадать шансы, так, чтобы психологи могли сравнить предположения с правильным ответом. Ученые надеялись понять, насколько сильно происходящее в сознании людей напоминает статистический расчет,