Первая из них – в битве при Желтых Водах, где погиб сын польского гетмана Потоцкого – Стефан Потоцкий; затем последовала победа при Корсуни, где были захвачены в плен два польских гетмана – Потоцкий и Калиновский, и, наконец, под Пилявцами, где посполитое рушение в панике бросилось бежать от казаков.