О геометрия, ты — мир!
По преданию, над входом в платоновскую Академию было начертано: «Не геометр да не войдет!». Это кажется странным. С какой стати у философов такое почтение к землемерам? Из книги Леонарда Млодинова становится ясно, что геометрия это не какое-то там землемерие, но подлинное миропонимание. Она отвечает на фундаментальные вопросы: «Какова Вселенная?» и «Каковы наши знания о ней?». И делает это с такой страстью и смелостью, что философам впору учиться. С равной же страстью, любовью и юмором написана и сама книга.
У нее пять главных героев — Евклид, Декарт, Гаусс, Эйнштейн и Виттен. Им соответствуют пять геометрических революций — рождение доказательства, изобретение координат, описание искривленного пространства, открытие причин этого искривления и, наконец, предположение о том, что пространство — вовсе не то, чем оно является, а является оно, похоже, всем, чем можно только вообразить. В последнем случае речь идет о струнной и бранной теориях, в непонимании которых физики, математики и геометры дружно признаются друг другу. Кажется, было бы чем гордиться, но если вспомнить, что все аксиомы и теоремы Евклида было окончательно прояснены только в двадцатом веке, удивляешься другому: как они, черт побери, делают это?
Как Евклид вдруг перешел от тысячелетней практики египетских землемеров к абстрактной универсальности прямых и точек? Как Декарт додумался до алгебраического представления геометрии и до графиков? Как Пуанкаре пришло в голову провести через одну точку множество параллельных прямых? Что нужно выпить и съесть, чтобы заявить, подобно Эйнштейну, что размеры и время движущихся тел меняются с их скоростью? Дружат ли ученые с реальностью, когда предлагают описание нашего мира как «пятимерного цилиндрического тела» или одиннадцатимерной колеблющейся «мембраны», у которой только одно измерение «свернуто» — а где остальные, простите? Иногда кажется, что геометрами движет единственная слепая любовь — к гармонии. Не случайно адепты теории струн выводят из их колебаний всю материю мира, подобно тому как из колебаний металлической струны возникает музыкальная октава.
И все же это работает! Триумфом общей теории относительности является релятивистская поправка, которая необходима для систем спутниковой навигации и, в конечном итоге, для успеха наших мобильных разговоров. Геометрия открывает нам не только красивую, но и уютную Вселенную, Вселенную, которая невообразимо сложна, даже парадоксальна, но не абсурдна. «Бог не жулик, приборы без батареек не всучивает» — шутит Млодинов. Но за этой шуткой — его глубокая вера в то, что все открытия не случайны, что они — звенья в единой цепи грандиозного прорыва человечества к пониманию сути Мира, что, наконец, геометрия это не только наука, но своего рода искусство, поэзия и сама жизнь.