Если множество состоит из всех элементов некоторой области, оно называется универсальным множеством (например, множество дней недели). Если множество состоит из одного единственного элемента, то такое множество называется единичным (например, планета Уран). Множество, не содержащее ни одного элемента, называется нулевым (пустым): это множества русалок, вечных двигателей и т. п.