Цитаты из книги «Как не ошибаться. Сила математического мышления»

Будем откровенны: именно это и происходит на большинстве наших математических курсов. Сокращенная история споров (сама представляющая собой предмет споров) состоит в том, что преподавание математики детям вот уже несколько десятилетий является ареной так называемых математических войн. По одну сторону этого противостояния находятся учителя, которые предпочитают делать акцент на запоминании, беглости, традиционных алгоритмах и точных ответах, а по другую сторону — учителя, считающие, что в основе преподавания математики должно лежать выяснение смысла, развитие способов мышления, обучение методом направляемых открытий и аппроксимация.

Во время учебы в магистратуре я посвятил себя изучению теории чисел, которую Гаусс называл «королевой математики».

Повторю: это очень важная и нужная книга. Прочитав ее, человек приобретает не только привычку к логическому мышлению, но иммунитет к внешне внушительной демагогии, основанной на жонглировании числами.

Во всех школьных кабинетах математики висят плакаты со словами Михаила Васильевича Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

На самом деле маловероятно, чтобы курс десяти выбранных акций подряд соответствовал прогнозу брокера, чтобы в шести скачках фокусник каждый раз правильно определял победителей, чтобы взаимный инвестиционный фонд обеспечил рентабельность инвестиций на 10% выше среднего рыночного показателя. Ошибкой было бы удивляться тому, что такие невероятные истории все-таки происходят. Вселенная огромна, и если вы в достаточной мере настроены на поразительно невероятные события, вам удастся найти их. Маловероятные события случаются довольно часто.

Нелинейное мышление означает следующее: какой путь выбрать, зависит от того, где вы находитесь.

Математики любят обозначать специальными терминами те явления, которые описывает наш здравый смысл. Вместо фразы: «Прибавление этого объекта к тому объекту — это то же самое, что прибавление того объекта к этому» — мы говорим: «Сложение коммутативно». А поскольку мы любим использовать символы, то записываем сказанное в таком виде: при любых значениях a и b

«Победить может любой из них, но вероятность того, что победит Обама, гораздо выше».

«Самое правдоподобное толкование этих данных состоит в том, что людям свойственно стремление к дармовщине, — писал экономист Брайан Каплан. — Они хотят тратить на правительство меньше денег, но так, чтобы это не затрагивало его основные функции»

Но какие именно программы? Здесь возникает щекотливая ситуация.