Рисовать Филонов начал с трехлетнего возраста, копируя все, что попадало под руку. А с 5 до 11 лет, чтобы помочь семье (родители к тому времени уже умерли), он танцевал в кордебалетах частных московских театров и вместе с сестрами вышивал полотенца и скатерти на продажу.