Wunderlist или, еще круче, Asana (но он на английском). Пишете туда задачи для каждого отдела. Подробно, со сроками и понятными формулировками. Как вариант, с подзадачами.
Возьмите менеджера, желательно бюрократа, и поручите ему раз в неделю проводить планерки! В одно и то же время. Обсуждается, у кого сколько задач в работе, у кого сколько просрочено, кто сколько задач закрыл.
Внедрите такой механизм — и все изменится. Проверено неоднократно.