Что значит термин «вероятностный подход»? В самой обычной версии такого подхода контрольные границы рассчитываются в предположении, что процесс находится в управляемом состоянии, а произвольно взятая точка будет лежать за пределами контрольных границ в одном из тысячи случаев. В другой версии рассматриваются две пары контрольных границ: первая (только что упомянутая) называется «границы действий», а вторая, соответствующая вероятности выхода за них в одном из сорока случаев, — «предупредительные границы».
Вам понадобится прочитать стр. 275–277 в книге Шухарта (1931 г.), где он, как вы помните, впервые предложил трехсигмовые (3σ) границы. Он там, похоже, обыграл идею использования вероятностного подхода. Давайте слегка перефразируем часть изложенного на этих трех страницах. Так, Шухарт указал, что если бы процесс был заведомо стабилен и если бы он знал параметры соответствующего процессу статистического распределения, то мог бы использовать вероятностно определенные границы. Но затем Шухарт обращается к реальности и признает, что на практике мы никогда не знаем вид соответствующего статистического распределения. Математические статистики обычно набрасываются на излюбленное ими нормальное распределение как на заведомо верную предпосылку. Шухарт же намеренно отказывается от этого (см. стр. 12 его книги 1939 г.). В книге 1931 г. он говорит, что, если бы даже процесс был стабилен и если бы нормальное распределение было пригодно для его описания (чего мы никогда не знали бы в точности), мы все равно не знали бы настоящего значения его среднего. И даже если нам было бы известно это, мы никогда не узнали бы истинного значения его стандартного отклонения. Мы можем лишь получить их оценки на основе данных, а вероятностный расчет зависит от знания всех этих параметров.