Как представить человека, с которым ты живешь, но не состоишь в браке? Кавалер? Возлюбленный? Любовник? Все определения звучат фальшиво. К сожалению, в русском языке пока нет хорошего определения таких отношений. В этом случае лучше всего представить человека просто по имени, например: «Разрешите представить вам Александра» и добавить: «Мы живем вместе». И все, больше никаких комментариев.