Если в этом предложении заменить another на the other, то смысл его изменится. Это уже будет не какая-то другая женщина, как в первом случае, а вполне конкретная женщина, о существовании которой подругам известно. В подобных контекстах the other woman (та другая женщина) часто переводится как «любовница».