Парадоксы Зенона вроде бы показывали, что если пространство можно бесконечно делить на бесконечно малые фрагменты, движение становится невозможным. Фома Аквинский утверждал, что бесконечно большие числа противоречат сами себе, поскольку числа получаются при счете, поэтому бесконечную коллекцию собрать никогда не получится. Галилей отмечал, что бесконечность нарушает принцип «часть меньше целого». Размышлять о бесконечном оставили богословам, а те отождествили ее с божественным. Паскаль, чья семьдесят вторая «Мысль» – это ода бесконечности в прозе, полагал, что понять бесконечность нельзя, ею можно лишь восхищаться. И даже относительно недавно, в 1831 году, Гаусс объявил, что «пользоваться бесконечным множеством как реальной сущностью… в математике недопустимо».