Мой подход — верить словам, но просить документ в ответ. Обещает сдать завтра? Отлично, пусть напишет письмо, где говорит о задержке и обещает новый срок. В духе: «По договору №1 сдача сайта должна быть 1 декабря, но мы не успели. Срок прошу сдвинуть на 2 декабря, обещаю успеть».