Цитата из книги «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

количество шагов? Можно для простоты свести задачу к одномерному виду: пусть человек движется только по прямой в одну или другую сторону, а перед каждым шагом как будто подбрасывает монетку, чтобы решить, куда идти – направо или налево. Впервые задача воплотилась на практике в 1827 году, когда английский ботаник Роберт Броун привлек внимание к явлению, позднее названному броуновским движением, – беспорядочному танцу зерен пыльцы в воде, который он разглядел в микроскоп. Позже этот феномен объяснили тем, что частицы пыльцы хаотично бомбардируются молекулами воды, которые всякий раз толкают крохотные зернышки в случайном направлении (так что каждое ведет себя словно пьяный из нашей задачи). Но только в 1920-х годах американский математик и философ Норберт Винер детально исследовал все математические аспекты броуновского движения. Для этого нужно было понять, что происходит в задаче о случайном блуждании, когда длина шагов и временной интервал между ними постепенно сокращаются. Получившиеся случайные траектории очень напоминают путь, проделываемый частицами при броуновском движении. Позднее физики заинтересовались случайным движением иного рода. Теперь уже действующими лицами были не частицы, передвигающиеся по искривленным одномерным траекториям, а мельчайшие трепыхающиеся “нити”, колебания которых могут быть представлены как двумерные поверхности. Это те самые струны из теории струн – самой передовой, но пока не доказанной теории элементарных частиц, составляющих всю материю. Скотт Шеффилд сформулировал это таким образом: “Чтобы понять квантовую физику для струн, нужно нечто вроде броуновского движения для поверхностей”. Начало такой теории положил в 1980-х годах физик Александр Поляков, сейчас работающий в Принстонском университете. Он придумал способ описания подобных поверхностей, который сейчас именуется квантовой гравитацией Лиувилля. Параллельно была разработана еще одна модель, названная броуновской, которая также описывала случайные двумерные поверхности, но давала о них иную, дополнительную информацию. Прорыв, совершенный Шеффилдом и Миллером, заключался в том, что им удалось доказать: эти два теоретических подхода, квантовая гравитация Лиувилля и броуновская модель, эквивалентны. И пусть предстоит еще немало работы, прежде чем теорию можно будет применять непосредственно для решения физических задач, но со