Цитата из книги «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

Это может показаться парадоксальным и нелогичным, но причина в том, что мы пытаемся примерить задачу на себя. Естественно, крайне маловероятно, что именно вы выиграете джекпот два раза. Но если оценивать шансы того, что кому-либо из играющих так повезет, то вероятность такого выигрыша нужно умножить на количество участников лотереи (что значительно увеличивает шансы), а также на число способов, которыми можно выиграть лотерею дважды (оно приблизительно равно количеству раз, что участники сыграли в лотерею, возведенному в квадрат и деленному пополам). Если учесть все эти факторы, шансы того, что фортуна улыбнется кому-то дважды, начинают выглядеть довольно неплохо. Наша ошибка при оценке вероятности какого-либо события заключается в том, что мы учитываем не все возможности его наступления. Именно она лежит в основе так называемого “парадокса дней рождения” (который, строго говоря, и парадоксом-то не является): если собрать в одной комнате 23 человека, то вероятность того, что у двух из них совпадут дни рождения, превысит 50 %. Казалось бы, она должна быть гораздо ниже. Кто-то даже поспорит: ведь если для такого совпадения достаточно всего 23 человек, то у каждого из нас должно быть как минимум несколько знакомых, родившихся в тот же день, что и мы, – а на деле такое всегда вызывает удивление. Но ведь в парадоксе речь идет не о вероятности того, что кто-то конкретный из этих людей (например, вы) обнаружит в комнате еще кого-то с тем же днем рождения, а о шансах того, что дни рождения совпадут у любых двоих из группы. Другими словами, нас интересует не вероятность того, что у двух конкретных членов группы один и тот же день рождения, а шансы того, что хотя бы два любых человека из группы родились в один день. Вероятность такого совпадения составляет 1 – (365/365 × 364/365 × 363/365 × … × × 343/365) = 0,507