В своем письме Рассел обратил его внимание на странный математический объект – множество всех множеств, не включающих себя, – после чего задал вопрос: включает ли это множество само себя? Если да, то оно не принадлежит множеству всех множеств, не включающих себя, а значит, оно не включает себя. Если же нет, то оно принадлежит множеству всех множеств, не включающих себя, а стало быть, включает себя.