Цитата из книги «Краткое содержание Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»

Существуют такие игры, в которых нет доминирующих стратегий. Нельзя выбрать последовательность ходов, которая будет оптимальна при любых действиях противника. Поэтому каждому участнику игры нужно предположить, что предпримут другие игроки, проанализировать эти возможные ходы и выбрать оптимальное действие на основе этой информации. Предположим, вам сказали, что вы должны встретиться с кем-то в Нью-Йорке в назначенный день, но не сказали, где и когда. Вы даже не знаете, с кем именно вы должны встретиться, поэтому не можете связаться с этим человеком заранее (но вам сказали, что вы узнаете друг друга, когда встретитесь). Вам сказали также, что другой человек получил те же инструкции. На первый взгляд ваши шансы на успех могут показаться довольно низкими: Нью-Йорк – огромный город, да и день длится долго. Но на самом деле многие люди успешно решают эту задачу. Со временем встречи все просто: полдень – это очевидная фокальная точка; ожидания сходятся на ней почти инстинктивно. С местом встречи немного сложнее, но в Нью-Йорке не так много ориентиров, на которых могут сойтись ожидания игроков. Это существенно сужает диапазон выбора и повышает вероятность успешной встречи. Если размышления игроков сходятся в одной точке, это называется равновесием игры или равновесием Нэша. В таком случае каждый игрок продумывает возможные ходы другого участника, субъективно их оценивает, выбирает лучший вариант для противника и действует на его основе, при этом его предположения соответствуют реальным ходам остальных. Равновесие Нэша – это такое положение в игре, когда каждый игрок выбирает для себя наиболее подходящий ход, исходя из того, что остальные участники тоже выбрали самый оптимальный вариант.Есть несколько способов достичь равновесия Нэша. Например, можно воспользоваться методом последовательного исключения. Если ни у кого нет доминирующей стратегии, нужно определить, есть ли у кого-нибудь из участников игры доминируемая стратегия. Это такая линия поведения, при которой результат будет хуже, независимо от действий соперников. Если вы нашли доминируемые стратегии, воспользуйтесь правилом № 3.Правило № 3: исключите доминируемые стратегии.Если вы не будете рассматривать доминируемые стратегии ни для себя, ни в качестве возможных ходов других игроков, вы сократите масштаб игры. У вас останется либо единственное оптимальное решение игры, либо более приемлемое количество вариантов.Если вы упростили игру или не нашли доминирующих и доминируемых стратегий, примените правило № 4.Правило № 4: найдите равновесие Нэша. Выберите для каждого игрока наиболее оптимальные действия в ответ на ходы остальных. Найдите одну или несколько стратегий, при которых достигается такое равновесие. Если она одна, то с большой вероятностью все игроки выберут ее. Если их несколько, нужно либо придерживаться понятного для всех правила, либо договориться с остальными и выбрать один вариант.