До получения и подписания оффера на текущей работе не говорите, куда вы уходите. Многие компании дружат между собой, и всякое может быть. Оффер в России не является официальным документом, так что не говорите конкретное название, пока не начнёте работать. Вы имеете полное право не называть новую компанию.