Он потянулся к подоконнику и достал оттуда странную игрушку – маленький пластмассовый кубик, как бы составленный из других кубиков и раскрашенный в шесть разных цветов. Внутри, по всей видимости, имелась какая-то шарнирная конструкция: Броткин быстро поворачивал стороны кубика относительно друг друга так, что маленькие кубики постоянно меняли положение, образуя пестрые причудливые узоры.
– Знаете, что это? – спросил Александр Сергеевич.
– Нет.
– Кубик Рубика. Очень популярная когда-то головоломка. Задача состоит в том, чтобы, вращая грани, «собрать» кубик в исходное состояние, когда каждая сторона окрашена в один цвет. Изобрел эту игрушку в 1975 году венгерский скульптор Эрнё Рубик – для наглядного объяснения некоторых понятий математической теории групп.
– Остроумное изобретение. Но при чем тут «ничейная…»
– А вот при чем, – Броткин нахмурил брови. – Число возможных «состояний», то есть позиций с перемешанными цветами, превышает для классического кубика Рубика сорок три квинтиллиона. Это очень много, однако для успешного решения задачи вам не нужно изучать все сорок три квинтиллиона возможных позиций. Достаточно знать некий алгоритм сборки. Знаменитый математик Джон Конвей назвал этот алгоритм «алгоритмом Бога». Поиски такого алгоритма начались почти сразу же после изобретения головоломки. Его нашли; и что же вы думаете, Кирилл, длинен ли тот алгоритм? Двадцать ходов! Всего двадцать ходов! Математически строго доказано в далеком 2010 году Томасом Рокики, Гербертом Коцембой, Морли Дэвидсоном и Джоном Детриджем. Из любой стартовой позиции кубик Рубика может быть «собран» за двадцать ходов! Вы представляете? Огромная, потрясающая вселенная вариантов, сорок три квинтиллиона возможных состояний – и жалкие двадцать ходов, безотказно приводящие эту вселенную в равновесие, в покой, в симметрию… в смерть. Улавливаете аналогию?