Впервые «Альфу» задействовали в 1976 году, в Цюрихе – там обменивали советского диссидента Буковского на генсека запрещённой чилийской компартии Луиса Корвалана. «Альфа» обеспечивала безопасность операции. Тем же группа занималась на Кубе в 1978 году, где проходил молодёжный фестиваль, и советские товарищи опасались провокаций.