Иэцуна прожил девятнадцать лет в браке с дочерью наследного принца Фусиминомия по имени Акико (1640–1676), однако ни от жены, ни от двух наложниц детей не имел. Отсутствие наследника вызывало некоторую тревогу в ближайшем окружении сёгуна, однако он был ещё молод, и наличие двух младших братьев позволяло надеяться, что прямая линия наследования на нём не прервётся. В 1678 году средний брат Цунасигэ тяжело заболел и умер, остался младший Цунаёси.